(8分)一质点以一定的初速度冲上一倾角为θ的斜面,结果最后静止在斜面上,如图所示,在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后1 s内位移为2 m,求:(1)在整

题型：不详难度：来源：

(8分)一质点以一定的初速度冲上
一倾角为θ的斜面,结果最后静止在斜面上,如图所示,在第1 s内位移为6 m,停止运动前的最后1 s内位移为2 m,求:
(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小;
(2)整个减速过程共用多少时间。

答案

(1)8 m　(2)2 s

解析

(1)设质点做匀减速运动的加速度大小为a,初速度为v₀.由于质点停止运动前的最后1 s内位移为2 m,对整个过程逆向考虑,则x₂=a
所以a== m/s²="4" m/s².
质点在第1 s内位移为6 m,x₁=v₀t₁-a,
所以v₀== m/s="8" m/s.
在整个减速运动过程中质点的位移大小为:
x== m="8" m.
(2)对整个过程逆向考虑x=at²,
所以t== s="2" s.
本题考查匀变速直线运动规律的应用，把匀减速直线运动看做反方向的匀加速直线运动，由平均速度等于中间时刻的瞬时速度可求得最后1s中间时刻的瞬时速度，再由位移与时间的关系式可求得加速度大小，同理由速度与时间的关系可求得初速度大小