一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v=10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t0=2 s警车发动起来，以加速度a=2 m/

题型：安徽省模拟题难度：来源：

一辆值勤的警车停在直公路边，当警员发现从他旁边以v=10 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t₀=2 s警车发动起来，以加速度a=2 m/s²做匀加速运动，试问：
（1）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？
（2）若警车能达到的最大速度是v_m=12 m/s，达到最大速度后匀速运动，则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车？

答案

解：（1）在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后t"s两车速度相等，两车间的距离最大为s_m
则
（2）若警车的最大速度是V_m=12 m/s，则警车发动起来后加速时间为t₁，加速位移为s₁

所以警车还没追上货车，这以后匀速运动追赶，设再经时间t₂追上
则s₁+v_mt₂=v(t₀+t₁+t₂)
解得t₂=22 s
所以警车发动起来后追上货车经历的时间为t=t₁+t₂=28 s