做自由落体运动的物体，最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开始下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v．
题型：不详难度：来源：
| 做自由落体运动的物体，最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍，求物体开始下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v． |
答案
设物体落地时间为t，据题意有：
H=gt2
v2=2gH
设最后5s前的位移为h1，最后5s内的位移为h2，则有
h1=g(t-5)2
h2=gt2-g(t-5)2
根据题意有：
h2=3h1
联立解得：H=500m，v=100m/s．
答：物体开始下落的位置距面的高度为500m，物体着地时的速度为100m/s． |
举一反三
一个物体做自由落体运动，经时间t，下列说法正确的是（ ）| A．物体在ts末的速度为gt | | B．物体在ts末的速度为gt | | C．物体下落的高度为gt2D | | D．物体下落的高度为gt． |
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一个物体从22.5m高的地方自由下落，g取9.8m/s2，问：
（1）到达地面的速度是多大？
（2）到达地面的时间多长？
（3）下落最后1秒的位移多大？ |
| 自由落体运动的在任何两个相邻1s内的位移差（g=10m/s2）为（ ） |
从某一高度相隔1s先后释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则它们下落的过程中下述说法正确的是（ ）| A．两球距离保持不变 | | B．两球的距离越来越大 | | C．两球的速度差保持不变 | | D．乙球相对甲球做匀加速运动 |
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从离地面80m的空中自由落下的一个小球，取g=10m/s2，求：
（1）经过多长时间小球落到地面上？
（2）自开始下落计时，在最后1s内的位移．
（3）下落一半高度时的速度． |
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