假设若干年后,宇航员站在了火星表面.如果宇航员在火星上时,自头顶自由释放一个小球,经时间t,小球恰好落到火星表面.已知火星的半径为R,万有引力常量为G,宇航员的
题型:不详难度:来源:
假设若干年后,宇航员站在了火星表面.如果宇航员在火星上时,自头顶自由释放一个小球,经时间t,小球恰好落到火星表面.已知火星的半径为R,万有引力常量为G,宇航员的高为h,不计火星表面大气及火星自转的影响.求: (1)火星表面的重力加速度g (2)火星的质量M (3)宇航员要乘坐返回舱返回距离火星中心为r的轨道舱(围绕火星运动的舱体).为了安全,返回舱与轨道舱对接时,必须具有相同的速度.返回舱与轨道舱对接时,应该具有的速度大小. |
答案
(1)对小球在火星表面的自由落体运动:h=gt2 解得:g= (2)忽略火星自转的影响,根据万有引力等于重力得: 对位于火星表面的物体m:=mg 解得:M= (3)对位于火星表面的物体m:=mg 对轨道舱m0的圆周运动:=m0 应该具有的速度大小,解得:v= (其中m0为轨道舱的质量,v为轨道舱的速度大小) 答:(1)火星表面的重力加速度是 (2)火星的质量是 (3)返回舱与轨道舱对接时,应该具有的速度大小是. |
举一反三
如图所示,在一高为h的绝缘光滑水平桌面上,有一个带电量为+q、质量为m的带电小球静止,小球到桌子右边缘的距离为s,突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E,且qE=2mg,求: (1)小球经多长时间落地? (2)小球落地时的速度大小. |
屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动.假定水滴从5m高的屋檐上无初速滴落,水滴下落到地面时的速度大约是(取g=10m/s2)( )A.6m/s | B.8m/s | C.10m/s | D.12m/s |
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甲、乙两物体所受重力之比为1:4,甲、乙两物体所在的位置高度之比为4:1,它们都做自由落体运动,则下列说法中正确的是( )A.从开始下落到着地所用时间之比为16:1 | B.落地时的速度之比是2:1 | C.下落过程中加速度之比是1:1 | D.下落过程中的加速度之比是1:4 |
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给你一个未知质量的小砝码及完好的弹簧秤和天平各一把.用它们来测量当地的重力加速度. ①简述你的操作方法:______ ②写出你操作方法下当地重力加速度的表达式:______. |
下列对运动的认识不正确的是( )A.亚里士多德认为必须有力作用在物体上,物体才能运动,没有力的作用,物体就静止 | B.伽利略认为如果完全排除空气的阻力,所有的物体将下落得同样快 | C.牛顿认为力不是维持物体速度的原因,而是改变物体速度的原因 | D.伽利略根据理想实验推论出,若没有摩擦,在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去 |
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