一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,则这个几何体的表面积是( )A.16πB.14πC.12πD.8π
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一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,则这个几何体的表面积是( )A.16πB.14πC.12πD.8π
题型:青岛一模
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一个几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图均为半径是2的圆,则这个几何体的表面积是( )
A.16π
B.14π
C.12π
D.8π
答案
由三视图可知该几何体为一个球体的
3
4
,缺口部分为挖去球体的
1
4
.球的半径R=2,
这个几何体的表面积等于球的表面积的
3
4
加上大圆的面积.
S=
3
4
×4πR
2
+πR
2
=16π
故选A.
举一反三
已知某个几何体的三视图如图(正视图的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的表面积是( )
A.(92+20π)cm
2
B.(92+14π)cm
2
C.(112+14π)cm
2
D.(92+10π)cm
2
题型:临沂二模
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一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图均为边长为1的正三角形,俯视图是一个正方形,那么该几何体的侧视图的面积为______;这个几何体的体积为______.
题型:不详
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若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积为( )
A.54cm
2
B.60cm
2
C.57cm
2
D.18cm
2
题型:许昌一模
难度:
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如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为( )
A.
π
4
B.
2
4
π
C.
2
2
π
D.
1
2
π
题型:东莞一模
难度:
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一个几何体的三视图如图所示,则它的体积V=______.
题型:镇江一模
难度:
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