一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与bc段位移之比为______．

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答案

物体做自由落体运动，
2ah_ab=v²…①
2ah_ac=（3v）²…②
由①②得：

hab

hac

；
故

hab

hbc

故答案为1：8．

举一反三

做自由落体运动的小球，落到A点时的瞬时速度为20m/s，则小球经过A点上方12.8m处的瞬时速度大小为12m/s，经过A点下方25m处的瞬时速度大小为______．（取g=10m/s²）

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一矿井深45m，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口下落时，第一个小球恰好落至井底，g=10m/s²，问：
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少？
（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远？

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如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h₁：h₂：h₃=3：2：1．若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　）

A．三者到达桌面时的速度之比是

：

：1

B．三者运动时间之比为3：2：1

C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差

D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比

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A、B、C是三个形状大小相同小球，其中A是实心木球，B是实心铁球，C是空心铁球且质量与A相同，三球同时从同一高度开始下落，若所受阻力相同，则三球落地时间应（　　）

A．相同	B．B先落地，A最后
C．A、B同时落地，C最后	D．A、C同时落地，B最先

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质量m=1.0kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，如右图所示．质量m=1.0kg的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体h=0.40m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起（不再分离）向下运动．它们到达最低点后又向上运动，上升的最高点比甲物体初始位置高H=0.10m．已知弹簧的劲度系数k=200N/m，且弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能；
（2）乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动的最大距离．魔方格

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