如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水 平方向的夹角为30°时处于静止状态,不考虑摩擦力,设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后,A在水平面上做

如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水 平方向的夹角为30°时处于静止状态,不考虑摩擦力,设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后,A在水平面上做

题型:不详难度:来源:
如图所示,A、B两物体的质量都为m,拉A物体的细线与水 平方向的夹角为30°时处于静止状态,不考虑摩擦力,设弹簧的劲度系数为k.若悬线突然断开后,A在水平面上做周期为T的简谐运动,当B落地时,A恰好将弹簧压缩到最短,求:
(1)A振动时的振幅;
(2)B落地时的速度.魔方格
答案
(1)线断前,线的拉力F=mg,
     设此时弹簧伸长为x0
       Fcos30°=kx0,得x0=


3
mg
2k

    线断后,在弹力作用下,A做简谐运动的振幅为
       A=x0=


3
mg
2k

    (2)A将弹簧压缩到最短经历的时间为
      t=(
1
2
+n)T(n=0,1,2…),
    在t时间末B落地,速度v为
       v=gt=
(2n+1)
2
gT(n=0,1,2…).       
答:(1)


3
mg
2k
 (2)
(2n+1)
2
 gT (n=0,1,2…)
举一反三
将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出,设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变,则物体(  )
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A.刚抛出时的速度最大
B.在最高点的加速度为零
C.上升时间小于下落时间
D.上升时的加速度等于下落时的加速度
气球以v=4m/s的速度竖直匀速上升,其下方悬挂一重物,在气球上升到离地某一高度时悬绳突然断开,则此时重物的速度是______m/s,若重物经7秒钟落地,则悬绳断开时重物离地高为______m.
质点P以0点为平衡位置从0点开始向上做简谐运动,同时质点Q也从0点被竖直上抛,它们恰好同时到达最高点,且高度相同.在此过程中,两质点在同一时刻的瞬时速度vP和的关系是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
A.vP>vQ
B.先vP>vQ,后vP<vQ,最后vP=vQ=0
C.vP<vQ
D.先vP<vQ,后vP>vQ,最后vP=vQ=0
从地面竖直上抛一个质量为m的小球,小球上升的最大高度为h.设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为f.下列说法正确的是(  )
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A.小球上升的过程中动能减少了mgh
B.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了fh
C.小球上升的过程中重力势能增加了mgh
D.小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh
以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体.假定物块所受的空气阻力f大小不变.已知重力加速度为g,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为(  )
A.
v20
2g(1+
f
mg
)
v0


mg-f
mg+f
B.
v20
2g(1+
f
mg
)
v0


mg
mg+f
C.
v20
2g(1+
2f
mg
)
v0


mg-f
mg+f
D.
v20
2g(1+
2f
mg
)
v0


mg
mg+f