一高台（离水面10 m）上的跳水运动员以6m/s的速度竖直向上跳出，设起跳运动员重心在平台以上1m高处的O点，求运动员（重心）离开O点1.6 m的运动时间。（g

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一高台（离水面10 m）上的跳水运动员以6m/s的速度竖直向上跳出，设起跳运动员重心在平台以上1m高处的O点，求运动员（重心）离开O点1.6 m的运动时间。（g=10 m/s²）

答案

解：取竖直向上为正方向，运动员做初速度为6 m/s、加速度为-10 m/s²的匀变速直线运动，v₀=6 m/s，a=-10 m/s²当经O点以上1.6m处时，设经历时间为t，x₁=1.6 m
由

得

解得t₁=0.4 s，t₂=0.8 s
当经O点以下1.6 m处时，x₂=-1.6 m
得

解得

（舍去）

举一反三

一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m处时，速度是3 m/s，当它经过抛出点下方0.4m处时，速度应为多少？（g取10m/s²，不计空气阻力）

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一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔为t_A，两次经过一个较高点B的时间间隔为t_B，求A、B两点间的距离。

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在2010年温哥华冬奥会单板滑雪女子U型池决赛中，我国小将刘佳宇名列第四名。虽然无缘奖牌，但刘佳宇已经创造中国单板滑雪在冬奥会上的最好成绩。单板滑雪U型池的比赛场地截面示意图如图所示，场地由两个完全相同的1/4圆弧滑道AB、CD和水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径R=3.5m，B、C分别为圆弧滑道的最低点，B、C间的距离s=8.0m，运动员在水平滑道以一定的速度冲向圆弧滑道CD，到达圆弧滑道的最高位置D后竖直向上腾空跃起，在空中做出翻身、旋转等动作，然后再落回D点。裁判员根据运动员腾空的高度、完成动作的难度和效果等因素评分，并要求运动员在滑动的整个过程中，身体的任何部位均不能触及滑道。假设某次比赛中运动员经过水平滑道B点时水平向右的速度v₀=16.2m/s，运动员从B点运动到C点所用的时间t＝0.5s，从D点跃起时的速度v_D=8.0m/s。设运动员连同滑板的质量m=50kg，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s²。求：
（1）运动员从D点跃起后在空中完成动作的时间；
（2）运动员从C点到D点运动的过程中需要克服摩擦阻力所做的功；
（3）为使运动不断持续，运动员从D点滑回到A点时的速度应不小于D点的速度。那么运动员在水平滑道BC段滑动的过程中是否可能增加其动能呢？试进行判断，并说明理由。

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从地面以初速度大小v₁，竖直向上抛出一个小球，小球经一段时间t落回地面，落地速度大小为v₂。已知小球运动中所受空气阻力的大小与速率成正比，重力加速度为g，则关于时间t的表达式中，你认为哪个表达式是合理的[ ]
A．

B．

C．

D．

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在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖直射出时的初速度是v₀，上升过程中所受的平均阻力大小始终是自身重力的k倍，那么v₀和k分别等于（重力加速度g取10m/s²）[ ]
A. 25m/s，1.25
B. 40m/s，0.25
C. 50m/s，0.25
D. 80m/s，1.25

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