一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀

一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀

题型:不详难度:来源:
一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶,经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h.问:
(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离?
(2)判定警车在加速阶段能否追上货车?
(3)警车发动后要多长时间才能追上货车?
答案
(1)75m (2)警车位移小于货车位移,不能追上 (3)12s
解析

试题分析:(1)分析:距离拉大的条件是前面车速大于后面车速。故警车速度为10m/s时两车的距离最大;
设经过时间警车速度为10m/s

 
即4s时两车距离最大。
此时货车的位移为:
 
警车的位移为:

两车间的最大距离为:

(2)先判断汽车速度达90km/h时是否已追上货车。

求得警车加速到90km/h所需时间

此时警车位移:

货车位移:
      
因此没有追上。
(3)由题知警车的最大速度
警车刚达到最大速度时,两车间的距离

然后两车都做匀速直线运动,设再经时间△t警车追上货车,


警车发动后追上货车需要的时间
点评:警车速度等于货车速度时,两车间的距离最大;分别求出两车的位移,然后求出两车间的最大距离;求出警车达到最大速度时,警车与货车的位移,根据两车位移间的关系判断警车能否追上货车;警车追上货车时,两车的位移相等,由速度公式的变形公式求出警车追上货车的时间。
举一反三
在平直轨道上甲、乙两物体相距为s,乙在前,甲在后,同时同向开始运动,甲以初速度Vl,加速度a1,做匀加速运动.乙做初速度为零的匀加速运动,加速度为a2,假定甲能从乙旁通过而互不影响,下列情况可能发生的是(    )
A.当a1=a2时,甲乙只能相遇一次B.当a1 >a2时,甲乙可能相遇两次
C.当a1>a2时,甲乙只能相遇一次D.当a1< a2时,甲乙可能相遇两次

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汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进,汽车以18m/s的速度匀速追赶自行车,若两车在同一条公路作同方向的直线运动,求:
(1)经多长时间,两车第一次相遇?
(2)若汽车追上自行车后立即刹车,汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2,则再经多长时间两车第二次相遇?
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A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶.当B车在A车前84 m处时,B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动,经过一段时间后,B车加速度突然变为零,A车一直以20 m/s的速度做匀速运动,经过12 s后两车相遇.问
(1)B车在12 s内的位移?
(2)B车加速行驶的时间是多少?
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物体做直线运动位移—时间图象如右图所示,关于图象表示的运动过程和物理意义的说法中,正确的是:
A.图中0时刻,即开始计时,距坐标原点已经有了位移S1
B.AB段表示物体作匀速直线运动,t1时刻距坐标原点位移为S2
C.BC段表示物体作匀速直线运动,速度没有变化
D.CD段表示物体作匀减速直线运动,最后回到起点,位移为0

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经检测,火车甲以u=20m/s的速度在平直的铁轨上行驶,紧急制动后,需经过200m才能停下。某次夜间,火车甲以20m/s的速度在平直的铁轨上行驶,突然发现前方仅125m处有一火车乙正以u=4m/s的速度同向匀速行驶,司机甲立即制动刹车。
关于能否发生撞车事故,某同学的解答过程是:
“设火车甲制动位移为s1=200m所用时间为t,火车乙在这段时间内的位移为s2
 
你认为该同学的结论是否正确?如果正确,请定性说明理由;如果不正确,请说
明理由,并求出正确结果
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