如图3所示，处在平直轨道上的甲乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v加速度a1做匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a2的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通

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如图3所示，处在平直轨道上的甲乙两物体相距s，同时同向开始运动，甲以初速度v加速度a₁做匀加速运动，乙做初速度为零，加速度为a₂的匀加速运动，假设甲能从乙旁边通过，下述情况可能发生的是（）

A a₁ = a₂时能相遇两次 B a₁ > a₂时能相遇两次
C a₁ < a₂时能相遇两次 D a₁ < a₂时能相遇一次

答案

解析

a₁ = a₂时相对加速度为零，以乙为参考系，甲做匀速直线运动，所以只能相遇一次，A错；a₁ < a₂，相遇时甲的速度大于乙的速度，以后乙的速度肯定能超过甲的速度，会再次相遇，C对；a₁ > a₂时相遇时刻甲的速度较大，此后乙不可能追上甲，只能相遇一次，B错；

举一反三

汽车甲沿着平直的公路以速度v做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一汽车乙开始做初速度为零的匀加速运动去追赶甲，根据上述已知条件，下列说法正确的是( )

A．可求出乙车追上甲车时，乙车的速度。

B．可求出乙车追上甲车时，乙车所走过的路程。

C．可求出乙车从开始到追上甲车时所用的时间。

D．可求出乙车从开始到追上甲车之前，甲乙相距最远时乙车的速度。

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（12分）甲车以加速度a₁=3m/s²由静止开始作匀加速直线运动,乙车落后t₀=2s钟在同一地点由静止开始,以加速度a₂=4m/s²作匀加速直线运动,两车的运动方向相同,求:
(1)在乙车追上甲车之前,两车距离的最大值x_m是多少？
(2)乙车出发后经多长时间t可追上甲车？此时它们离开出发点x多远？

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（10分）猎狗能以最大速度v₁＝10m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v₂＝8m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s₁＝200m处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距s₂＝60m，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。

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在平行的平直轨道上，甲、乙两车相距s，同时同向开始运动，甲在后以初速度v₁，加速度a₁做匀加速运动，乙在前以初速度为零，加速度a₂做匀加速运动。假定甲能从乙旁经过而互不影响，下列情况可能发生的（）

A．当a₁=a₂时，甲、乙只能相遇一次

B．当a₁>a₂时，甲、乙可能相遇两次

C．当a₁>a₂时，甲、乙只能相遇一次

D．当a₁<a₂时，甲、乙可能相遇两次

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两列火车相向而行，第一列火车的速度大小为36km／h，第二列火车为54km／h。第一列火车上的乘客测出第二列火车从他旁边通过所用的时间为5s。以下结论正确的是( )

A．两列火车的长度之和为125m

B．第二列火车的长度是125m

C．第二列火车的长度是75m

D．由于第一列火车的长也未知，故无法求出第二列火车的长

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