甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车,加速度为 a1="3" m/s2,乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车

题型：不详难度：来源：

甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度均为16 m/s.在前面的甲车紧急刹车,加速度为 a₁="3" m/s²,乙车由于司机的反应时间为0.5 s而晚刹车,已知乙的加速度为a₂="4" m/s²,为了确保乙车不与甲车相撞,原来至少应保持多大的车距?

答案

s="1.5" m

解析

解：根据题意可知两车不相撞的临界条件是乙追上甲时,二者的速度刚好相等,设为v,作出二者运动的过程示意图如右图,

设甲车刹车的时间为t
则v=v₀－a₁t①
v=v₀－a₂(t－t₀)②
由①②得t="2" s　v="10" m/s                                 
因此甲乙应保持的车距:
代入数据得s="1.5" m.
本题考查的是匀加速直线运动的相遇问题，根据匀加速直线运动的计算公式即可算出；