甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0=16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a1=3m/s2，乙车紧急刹车时

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甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v₀₌16m/s．已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a₁=3m/s²，乙车紧急刹车时加速度的大小为a₂=4m/s²，乙车司机的反应时间为△t=0.5s(即乙车司机看到开始甲车刹车后O.5s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?

答案

1.5m

解析

设甲车刹车后经时间t，甲、乙两车速度相等，则
v₀-a_lt=v0-a₂(t-△t)，t="2" s，
s_甲=v₀t-a_lt2／2=26m，
s_乙=v₀△t+v0×((t-△t)-a₂(t-△t)2/2=27.5m，
Δs =s_甲-s_乙=1.5m．
甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5 m距离．