一辆摩托车在平直的公路上行驶时，所能达到的最大速度是30m/s。假设这辆摩托车由静止开始沿平直公路作匀加速直线运动追赶1000m远处的一辆汽车，该汽车正以20m

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一辆摩托车在平直的公路上行驶时，所能达到的最大速度是30m/s。假设这辆摩托车由静止开始沿平直公路作匀加速直线运动追赶1000m远处的一辆汽车，该汽车正以20m/s的速度匀速前进。要求摩托车在2min内追上汽车，求摩托车出发时的加速度至少多大?

答案

2.25m/s²

解析

设摩托车在120s时追上汽车，在t₁时间内做匀加速直线运动，加速度为a，速度达到v₁=30m/S，再经过时间t₂追上汽车，有

t₁+v₁t₂=1000+v₂t，其中t=t₁+t₂＝120s，v₂=20m/s。解得t₁=

s；摩托车出发时的加速度至少为a=2.25m/s²。

举一反三

A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度

=10m/s，B车速度

=30m/s．因大雾能见度低，B车在距A车500m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但要经过1800m，B车才能停止不前．问：
(1)A车若仍按原速前进，两车是否会相撞，将在何时何地相撞？
(2)如果B车在刹车同时发信号，A车司机得到信号1.5s后加速前进，则A车的加速度至少多大时才能避免事故？

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东西向的公路长100m，A、B两辆自行车同时从公路的两端沿公路相向做匀加速直线运动，A的初速度为7m/s，方向向西，加速度为2m/

，方向也向西；B的初速度为8m/s，方向向东，加速度为3m/

，方向也向东，两车何时会车？

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（1）甲、乙两车相遇前相距的最大距离
（2）乙车追上甲车经历的时间

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（1）甲何时追上乙？甲追上乙时甲的速度多大？此时甲离出发点多远？
（2）在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多大？

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（１）Ｂ车追上Ａ车时Ｂ的瞬时速度？
（２）Ｂ车追上A车前，A、B两车相距的最大距离？

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