如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面与光滑绝缘水平面连接，整个装置处于水平方向的匀强电场中，在斜面底部有一带电物体B在电场力作用下自静止开始向左匀加速直线运动，与此

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如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面与光滑绝缘水平面连接，整个装置处于水平方向的匀强电场中，在斜面底部有一带电物体B在电场力作用下自静止开始向左匀加速直线运动，与此同时在斜面顶端有一不带电的物体A，自静止开始自由下滑。试求：

（1）物体A到达斜面底端的速度与下滑时间的关系式。
（2）为使A不能追上B，物体B的加速度a的取值范围。（重力加速度g已知）

答案

解析

23、（14分）解：（1）A在斜面上运动的加速度为     a₁=gsinθ           （2分）
设到达底部的时间为t₁，速度为v₁，则v₁= gsinθ·t₁     （2分）
（2）设A在水平面上运动时间为t₂ ，A恰好追上B的条件为位移和速度满足：
v₁ t₂  = a（t₁+ t₂）²                      （2分）
       v₁  =" " a（t₁+ t₂）                          （2分）
 解得 ：t₂ = t₁=                          （2分）
所以  a =                         （2分）
故A追不上B的条件为a >                （2分）