在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，某同学测得摆线长为89.20cm，用游标卡尺测得摆球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆做30次全振动的时间。（1）该单摆的

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在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，某同学测得摆线长为89.20cm，用游标卡尺测得摆球直径如图所示，然后用秒表记录了单摆做30次全振动的时间。

（1）该单摆的摆长为______________cm；
（2）如果该同学测得的g值偏小，可能的原因是______________；（填序号即可）
A．用线长当作摆长
B．开始计时，秒表过迟按下
C．实验中误将29次全振动数为30次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T²为纵坐标，将所得数据连成直线如图所示，则测得重力加速度g =______________m/s²。（保留三位有效数字）

答案

（1）90.225
（2）A
（3）9.86

举一反三

多选某同学在利用单摆测重力加速度的实验中发现测得的重力加速度大于标准值，其原因可能是（）A．所用摆球质量太大
B．摆线的上端没固定
C．测N次全振动时间时，把N次误读作（N+1）次
D．以摆线长加上小球直径作摆长，代入公式

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某同学在用单摆测定重力加速度的实验中，测量不同摆长情况下单摆的振动周期，并以L为横坐标，

为纵坐标，做出了

图线，如图所示，由此图线可知重力加速度为___________________。

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在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）除用铁夹、铁架台、带中心孔的金属小球和细线这些器材外，还需要用到的测量仪器有：___________________________。
（2）本实验中，如下哪些措施是必要的[ ]
A．测周期时，单摆的摆角应大于10⁰
B．测周期时，应取摆球通过最低点处来测量摆球全振动30-50次的时间
C．装置单摆时，摆线应尽可能长些，摆球应尽可能小些而质量大些，且用夹板夹紧摆线
D．测摆长时，应将单摆悬挂起来，用刻度尺和游标卡尺测出摆球球心到悬点的距离
E．测摆长时，为了测量方便，应将单摆放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O的长度作为摆长，然后将单摆从O点吊起。
（3）如果在实验中误将摆线长度当成了摆长，那么所测重力加速度将________（“偏大”、“偏小”）。如果在实验中，误将振动31次的时间计成了32次的时间，那么所测重力加速度将________（“偏大”、“偏小”）。

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某实验小组的同学准备在学校实验室测本地重力加速度，同时验证单摆的周期与摆球的质量无关。实验室器材有：铁架台、长约1m的细线、刻度尺、天平、砝码盒里质量不等的砝码多个（每个不同质量砝码的重心位置不同）、秒表。实验小组的同学用砝码代替单摆的摆球。
实验步骤是：
A．选一个砝码，记录该砝码的质量m，用细线系好砝码，结点为P，细线的上端固定于铁架台铁夹上的O点；
B．用刻度尺测O、P之间细线的长度，测出P点到砝码几何中心的距离d，设L=l+d；
C．将砝码拉开一个大约30°的角度，然后由静止释放；
D．用秒表测出50次全振动的时间t，由

得到周期T；
E．改变O、P之间的细线的长度，再测一次，记下相应的L和T；
F．求出两次测得的L和T的平均值，作为代入公式

计算使用的数据，求得本地重力加速度g；
G．选用不同的砝码，记录不同砝码的质量m，测出使用不同砝码时的周期T；看周期T是否由于m不同而不同。
你认为以上哪些步骤有错，分别写出步骤前的字母序号并加以改正？
_____________________________________________________________________________________________________________________________________ 。

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某同学利用单摆测定当地重力加速度。如图甲所示，实验时使摆球在垂直于纸面的平面内摆动。为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源、光敏电阻与某一自动记录仪相连；他用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端的距离当作摆长，分别测出摆长为L₁和L₂时，该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示。

（1）根据图乙、丙可知：当摆长为L₁时，单摆的周期为T₁＝______；当摆长为L₂时，单摆的周期为T₂＝__________。
（2）请用所测量的物理量L₁、L₂、T₁、T₂，写出摆球直径的表达式d＝_________________，当地的重力加速度值g＝_____________________。
（3）写出两条对提高实验结果准确程度有益的建议
①____________________________________________________________________________。
②____________________________________________________________________________。

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