如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m0的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停

题型：不详难度：来源：

如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为m₀的平盘，盘中有一物体，质量为m，当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了l，今向下拉盘，使弹簧再伸长△l后停止，然后松手，设弹簧总处在弹性限度内，则刚松手时盘对物体的支持力等于（　　）

A．(1+ △l l )mg

B．(1+ △l l )(m+m0)g

C． △l l mg

D． △l l (m+m0)g

答案

当盘静止时，由胡克定律得（m+m₀）g=kl  ①
    设使弹簧再伸长△l时手的拉力大小为F
再由胡克定律得   F=k△l                  ②
由①②联立得     F=

△l

l

(m+m0)g
则以盘和物体整体为研究对象，刚松手时所受合力大小等于F，方向竖直向上．
 设刚松手时，加速度大小为a，
根据牛顿第二定律得   a=

F

m+m0

=

△l

l

g 
  对物体研究：F_N-mg=ma
解得    F_N=（1+

△l

l

）mg
故选A