如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x0．若弹簧发生的均是弹性形变

题型：不详难度：来源：

如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x₀．若弹簧发生的均是弹性形变，则（　　）

A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x₀

B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x₀

C．保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x₀

D．保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量小于x₀

答案

设弹簧的劲度系数为K，原长为x．
当系统平衡时，弹簧的伸长量为x₀，则有：
Kx₀=k

(x+x0)2

①
A、保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：Kx₁=k

2Qq

(x+x1)2

②，由①②解得：x₁＜2x₀，故A错误；
B、同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x₀，故B正确；
C、同理可以得到保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量大于x₀，故C错误；
D、同理可以得到保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量大于x₀，故D错误．
故选B

举一反三

如图所示，质量为m₁的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上质量为m₂的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B 都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，不计绳与滑轮间的摩擦，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，重力加速度为g．
（1）求弹簧的压缩量；
（2）现施加一恒力F竖直向下拉挂钩，求物块B刚要离开地面时物块A的加速度；
（3）在（2）中，若物块B刚要离开地面时，物块A的速度为v，求从开始施加拉力F到物块B刚要离开地面过程中，弹簧弹力对物块A所做的功；
（4）若在挂钩上挂一质量为m₃的物体C 并从静止开始释放，恰好能使物块B离开地面，求此过程中弹簧弹力对物块A所做的功．魔方格

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如图所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的拉力F=

cosθ

B．弹簧的拉力F=mgsinθ

C．小球的加速度为a=gtanθ

D．小球的加速度a=gsinθ

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧，弹簧上端O点与管口A的距离为2x₀，一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，压缩量为x₀，不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

A．小球到O点时运动的速度最大

B．小球运动由O到B过程加速度不断减小

C．弹簧的劲度系数为mg/x₀

D．弹簧的最大弹性势能为3mgx₀

题型：东城区模拟难度：| 查看答案

如图的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器．用两根相同的压缩的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可以无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出．现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后．汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N．（取g=10m/s²）
（1）若传感器a的示数为14N、b的示数为6.0N，求此时汽车加速度的大小和方向．
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数恰好为零．魔方格

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如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上；B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的光滑斜面上．用手拿住C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行．已知A、B的质量均为m，C的质量为4m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放C后它沿斜面下滑，A刚离开地面时，B获得最大速度．求：
（1）斜面倾角α
（2）B的最大速度v_Bm．魔方格

题型：广州二模难度：| 查看答案