如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处于静止状态.现开始用一
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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量分别为mA、mB,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处于静止状态.现开始用一
题型:云南
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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B.它们的质量分别为m
A
、m
B
,弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板.系统处于静止状态.现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动,求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d.重力加速度为g.
答案
令x
1
表示未加F时弹簧的压缩量,由胡克定律和共点力平衡条件可知
m
A
gsinθ=kx
1
①
令x
2
表示B刚要离开C时弹簧的伸长量,a表示此时A 的加速度,由胡克定律和牛顿定律可知
kx
2
=m
B
gsinθ ②
F-m
A
gsinθ-kx
2
=m
A
a ③
由②③式可得
a=
F-(
m
A
+
m
B
)gsinθ
m
A
④
由题意
d=x
1
+x
2
⑤
由①②⑤式可得d=
(
m
A
+
m
B
)gsinθ
k
即块B 刚要离开C时物块A的加速度为
F-(
m
A
+
m
B
)gsinθ
m
A
,从开始到此时物块A的位移d为
(
m
A
+
m
B
)gsinθ
k
.
举一反三
如图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态.设拔去销钉M瞬间,小球加速度的大小为12m/s
2
.若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间,小球的加速度可能是(取g=10m/s
2
)( )
A.22m/s
2
,竖直向上
B.22m/s
2
,竖直向下
C.2m/s
2
,竖直向上
D.2m/s
2
,竖直向下
题型:崇明县二模
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如图,重50N的物体与倾角为37
0
的斜面间的动摩擦因数为0.5,用原长为20cm、劲度系数为1000N/m的轻弹簧沿平行于斜面的方向拉物体,欲使物体沿斜面匀速向上运动,弹簧的长度应为多长?
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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