用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力后会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这个发现为后

用金属制成的线材（如钢丝、钢筋）受到拉力后会伸长，17世纪英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律，这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm²，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的

1

1000

，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此选用同种材料制成的样品进行测试，通过测试取得数据如下：

长度/m		250	500	750	1000
1	0.05	0.04	0.08	0.12	0.16
2	0.05	0.08	0.16	0.24	0.32
3	0.05	0.12	0.24	0.36	0.48
1	0.10	0.02	0.04	0.06	0.08
1	0.20	0.01	0.02	0.03	0.04
（1）由表格知： 1、当受到的拉力F、横截面积S一定时，伸长量x与样品长度L成正比，① 2、当受到的拉力F、样品长度L一定时，伸长量x与横截面积S成反比，② 3、当样品长度L、横截面积S一定时，伸长量x与受到的拉力F成正比，③ 由①②③三个结论，可以归纳出，x与L、S、F之间存在一定量的比例关系，设这个比值为k，那么有：x=k FL S （其中k为比例系数） （2）由上知，线材伸长x与材料的长度L、材料的横截面积S及拉力F都有关系，可采用控制变量法，故选C 根据图表提供数据代入解得：k= 2 25 ×10-2m2/N． 由题意知：待测金属杆M承受最大拉力时，其伸长量为原来的 1 1000 ，即4×10-3m； 此时 S=0.8cm2=8×10-5m2，L=4m；代入上面的公式①解得：F=104N． 故答案为： （1）x=k FL S （其中k为比例系数） （2）C     （3）104 N
一个劲度系数为K=800N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=12kg物体A和B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示．施加一竖直向上的变力F在物体A上，使物体A从静止开始向上做匀加速运动，当t=0.4s时物体B刚离开地面（设整个匀加速过程弹簧都处于弹性限度内，取g=10m/s2）．求： （1）此过程中物体A的加速度的大小 （2）此过程中所加外力F所做的功．
如图所示，两物体A、B之间用轻质弹簧相连接，放在光滑的水平面上，物体A紧靠竖直墙壁，现向左推物体B使弹簧压缩，然后由静止释放，则（　　） A．弹簧第一次恢复原长后，物体A开始加速运动 B．弹簧第一次伸长到最大长度时，A、B的速度一定相同 C．弹簧第二次恢复原长时，两物体速度一定为零 D．弹簧再次压缩到最短时，物体A的速度可能为零
两个质量不计的弹簧将一金属块支在箱子的上顶板与下底板之间，箱只能沿竖直方向运动，如图所示．两弹簧原长均为0.80m，劲度系数均为60N/m．当箱以a=2.0m/s2的加速度匀减速上升时，上弹簧的长度为0.70m，下弹簧的长度为0.60m．（g=10m/s2）若上顶板压力是下底板压力的四分之一，试判断箱的运动情况．
如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，两者的质量均为2kg，它们处于静止状态．若突然将一个大小为10N、方向竖直向下的力施加在物体A上，则此瞬间A对B的压力大小为：（g=10m/s2）（　　） A．10N B．25N C．20N D．30N
如图所示，物块a放在轻弹簧上，物块b放在物块a上静止不动．当用力F使物块b竖直向上作匀加速直线运动，在下面所给的四个图象中．能反映物块b脱离物块a前的过程中力F随时间t变化规律的是（　　） A． B． C． D．