如图，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接．在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力水平，m1、

题型：不详难度：来源：

如图，用相同材料做成的质量分别为m₁、m₂的两个物体中间用一轻弹簧连接．在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m₁上，使m₁、m₂作加速运动：①拉力水平，m₁、m₂在光滑的水平面上加速运动．②拉力水平，m₁、m₂在粗糙的水平面上加速运动．③拉力平行于倾角为θ的斜面，m₁、m₂沿光滑的斜面向上加速运动．④拉力平行于倾角为θ的斜面，m₁、m₂沿粗糙的斜面向上加速运动．以△L₁、△L₂、△L₃、△L₄依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（　　）

A．△L2＞△L1

B．△L4＞△L3

C．△L1＞△L3

D．△L2=△L4

答案

根据牛顿第二定律得
①以整体为研究对象，a₁=

F

m1+m2

，对m₂：k△L₁=m₂a₁=

m2F

m1+m2

②以整体为研究对象，a₂=

F-μ(m1+m2)g

m1+m2

=

F

m1+m2

-μg，对m₂：k△L₂=μm₂g+m₂a₁=

m2F

m1+m2

③以整体为研究对象，a₃=

F-(m1+m2)gsinθ

m1+m2

=

F

m1+m2

-gsinθ，对m₂：k△L₃=m₂gsinθ+m₂a₃=

m2F

m1+m2

④以整体为研究对象，a₄=

F-(m1+m2)gsinθ-μ(m1+m2)gcosθ

m1+m2

=

F

m1+m2

-gsinθ-μgcosθ，
对m₂：k△L₄=m₂gsinθ+μm₂gcosθ+m₂a₃=

m2F

m1+m2

可见△L₁=△L₂=△L₃=△L₄
故选D