某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的

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某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s²。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离h_A、h_B和h_C的值。回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）

（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小v_B= m/s；
（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。

答案

（1）3.90 （2）v_B²/2=7.61(m/s)²，因为mv_B²/2≈mgh_B，近似验证机械能守恒定律

解析

（1）由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知

，由电源频率为50Hz可知T=0.02s，代入其他数据可解得

3.90m/s.
（2）本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，只要在误差允许范围内，重物重力势能的减少等于其动能的增加，即可验证机械能守恒定律。选B点分析，由于

，故该同学的实验结果近似验证了机械能守恒定律。
【考点定位】考查验证机械能守恒定律的原理及数据处理。

举一反三

小昕所在的实验小组利用图a 所示的实验装置验证机械能守恒定律，打出的纸带如图b所示，O点速度为零，A、B、C、D、E、F是打出的连续的点，已知交流电的周期为T，BC间距离为s₁,CD 间距离为s₂,DE间距离为s₃，EF间距离为s₄。

（1）对于该实验，以下说法正确的是：
A. 应该用天平测量重物的质量
B．应该用秒表测量重物下落的时间
C．选择重锤时，应该选择质量和体积都较大的
D．如果用电磁打点计时器，不能用4节干电池（一节干电池的电压为1.5V）供电，只能接4-6V的交流电源
E．在作匀速圆周运动的“神舟十号飞船”中，“王亚平”可以用图a装置来验证机械能守恒定律
F. 实验时，应该先闭合电源再松开纸带
G．实验时，要从几条打上点的纸带中挑选第一、第二两点之间的距离接近2cm且点迹清晰的纸带进行测量。
（2）小华所在的实验小组则用该实验装置来验证动能定理，若还知道当地的重力加速度为g,但纸带B之前的点（不包含B点）模糊不清，请用题目所给的条件，写出验证动能定理的符号表达式：（用题干所给的符号表示）。实际上，在实验中总有重力所做的功

（动能的变化量）（填“> ,= ，<”），其原因是：。
（3）小明所在的实验小组则用该实验装置，采用作图法来验证机械能守恒定律，如果以v²为纵轴，以h（h为各点到初始点O的距离）为横轴，下图ABCD选项中是四个同学根据实验数据绘出的v²—h图线，则正确的图像是：，根据正确的v²—h图线，该图线的斜率等于

（4）小红所在的实验小组则利用该实验装置打出的纸带，还测出当地的重力加速度，其符号表达式为 g= （用题干所给的符号表示）。

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用落体运动验证机械能守恒定律的实验．
(1)为进行该实验，备有下列器材可供选择：A铁架台、B(电磁)打点计时器、C复写纸片、D纸带、E低压交流电源、F天平、G秒表、H导线、I重锤．其中不必要的器材是___________(填对应的字母)．缺少的器材是_____________________。
(2)若实验中所用重物的质量m＝1kg，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如图所示，O为起点，A、B、C、D为相邻的几点，测的OA＝0.78cm、OB＝1.79cm、OC＝3.14cm、OD＝4.90cm，查出当地的重力加速度g＝9.80m/s²，则重物在B点时的动能E_kB＝_______J。从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是________J，由此得出的结论是__________________________．（结果保留三位有效数字）

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一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49mm。用它测量某物体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是_________cm。

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某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图（a）所示。向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放。小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。

回答下列问题：
（1）本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E_p与小球抛出时的动能E_k相等。已知重力加速度大小为g，为求得E_k，至少需要测量下列物理量中的（填正确答案标号）。

A．小球的质量m

B．小球抛出点到落地点的水平距离s

C．桌面到地面的高度h

D．弹簧的压缩量△x

E.弹簧原长l₀
（2）用所选取的测量量和已知量表示E_k，得E_k= 。
（3）图（b）中的直线是实验测量得到的s—△x图线。从理论上可推出，如果h不变。m增加，s—△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）；如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”）。由图（b）中给出的直线关系和E_k的表达式可知，E_p与△x的次方成正比。

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如图所示，装置甲中挂有小桶的细线绕过定滑轮，固定在小车上；装置乙中橡皮筋的一端固定在导轨的左端，另一端系在小车上。一同学用装置甲和乙分别进行实验，经正确操作获得两条纸带①和②，纸带上的a、b、c 均为打点计时器打出的点。

（1）任选一条纸带读出b、c两点间的距离为；
（2）任选一条纸带求出c、e两点间的平均速度大小为，纸带①和②上c、e两点间的平均速度

_①

_②（填“大于”“等于”或“小于”）。

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