某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，所用交流电的周期为T =0.02s。打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、

题型：不详难度：来源：

某同学在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，所用交流电的周期为T =0.02s。打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点。其相邻点间的距离（可依次用字母x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆表示）如图所示，每两个相邻的计数点之间还有4个打印点未画出。

（1）试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、F两个点时小车的瞬时速度，并将这两个速度值填入下表（要求保留2位有效数字）。

速度	v_B	v_C	v_D	v_E	v_F
数值（m/s）		0.50	0.61	0.73

（2）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。

（3）可由所画v—t图像求出小车加速度为____________m/s²(计算结果要求：保留小数点后面二位数字）。
（4）本题亦可不利用v—t图像求小车加速度，请写出计算小车加速度的表达式：
（用字母x₁、x₂、x₃、x₄、x₅、x₆和T表示）。

答案

(1) 0.38 0.85
(2 ) 见右图

（3） 1.19 （1.18—1.20）
（4）

解析

试题分析：(1)由

可知经过相邻的相等的时间内速度的变化量相同，可知

，同理

（2）利用所给数据描点连线即可，但要注意让点均匀分布在直线两侧（3）速度时间图像的斜率表示加速度大小，由此可知（4）加速度也可由逐差法求得
点评：本题难度较小，主要还是考查匀变速直线运动规律的应用

举一反三

像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲如示a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间。现利用图乙所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两上光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t₁和t₂．

(1)用游标卡尺测量窄片K的宽度d（已知l>>d），光电门1，2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t₁、t₂．则窄片K通过光电门1的速度表达式v₁=_______      ．
(2)用米尺测量两光电门间距为l，则小车的加速度表达式a=_______           ．
(3)该实验中，为了把砂和砂桶拉车的力当作小车受的合外力，就必须平衡小车受到的摩擦力，正确的做法是_______________                      __．
(4)实验中，有位同学通过测量，把砂和砂桶的重力当作小车的合外力F，作出a-F图线，如图丙中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是________  ；曲线上部弯曲的原因____

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如上右图所示是一辆汽车从高台水平飞出后所摄得的频闪照片,照片上的虚线为用铅笔画出的正方形格子,若汽车的长度是3.6 m,取g=10m/s²

(1)频闪的时间间隔t ;(2)汽车离开高台时的速度 .

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（Ⅰ）某同学在做探究“合力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：

A.按（a）摆好实验装置，其中小车质量M=0．5kg，钩码总质量m=0．30kg.
B.先释放小车，然后接通打点计时器的电源（电源频率为

=50Hz），打出一条纸带．
他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，进行长度测量，且经检查测量数据准确无误后，他把钩码重力（当地重力加速度g=9．8m／s²）作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W="0.176" J，把打下第5点时小车动能作为小车动能的改变量，算得E_k=0.125J．
此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功，等于物体动能的增量”，且误差很大。通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是．
A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多
C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏大
D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因
（Ⅱ）该同学在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图所示.其中O是起始点，A、B、C、D、E是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为50 Hz.该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C、D、E各点的距离，并记录在图中（单位：cm）

（1）这五个数据中不符合有效数字读数要求的是（填A、B、C、D或E）点读数________.
（2）该同学用重锤在OC段的运动来验证机械能守恒，OC距离用h来表示，他用v_C=

计算与C点对应的重锤的瞬时速度，得到动能的增加量，这种做法（填“对”或“不对”）___________.
（3）若O点到某计数点的距离用h表示，重力加速度为g，该点对应重锤的瞬时速度为v，则实验中要验证的等式为________________.
（4）若重锤质量m=2.00×10^-1 kg，重力加速度g="9.80" m/s²，由图中给出的数据，可得出从O点到打下D点，重锤重力势能的减少量为_______________ J，而动能的增加量为____________ J（均保留三位有效数字）.

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在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，打点计时器接在交流电源上，每隔

打一个点。如图所示是某次实验打出的纸带，舍去前面比较密集的点，从0点开始分别取1、2、3计数点，每两个连续计数点间还有4个点未标出，各计数点与0点之间的距离依次为x₁=3.00cm、x₂=7.50cm、x₃=13.50cm，则打计数点“2”时小车的瞬时速度表达式v₂= ，数值为 m/s。

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在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，下列做法正确的是。

A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上

B．每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力

C．实验时，应先放开小车，再接通打点计时器电源

D．小车运动的加速度可用天平测出装砂小桶和砂的质量（

和

）以及小车质量M，直接利用公式

求出

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