（1）如图所示，一个倾角为θ的斜面上，放一个重G的光滑小球，球被竖直的挡板挡住，则斜面对球的支持力的大小是多少？竖直的挡板对球的弹力是多少？（2）若将挡板从竖直

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（1）如图所示，一个倾角为θ的斜面上，放一个重G的光滑小球，球被竖直的挡板挡住，则斜面对球的支持力的大小是多少？竖直的挡板对球的弹力是多少？
（2）若将挡板从竖直位置沿逆时针缓慢旋转至水平位置的过程中，球对斜面的压力、球对挡板的压力如何变化？魔方格

答案

（1）受力分析如图，将F_N1与F_N2合成，其合力与重力等大反向，利用直角三角形边角关系得：

魔方格

F_N1sinθ=F_N2
F_N1cosθ=G
解得：F_N1=

cosθ

；F_N2=Gtanθ
（2）挡板转动时，挡板给球的弹力F_N2与斜面给球的弹力F_N1合力大小方向不变，其中F_N1的方向不变，作辅助图如上，挡板转动过程中，F_N2的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先变小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小．与此对应，F_N1的大小为一直减小．
综上所述，再根据牛顿第三定律得，在该过程中，球对斜面的压力方向垂直斜面指向斜面不变，大小始终减小．球对挡板的压力方向始终与挡板垂直指向挡板，大小先变小后变大．
答：（1）斜面对球的支持力的大小是

cosθ

，竖直的挡板对球的弹力是Gtanθ；
（2）若将挡板从竖直位置沿逆时针缓慢旋转至水平位置的过程中，球对斜面的压力方向垂直斜面指向斜面不变，大小始终减小；球对挡板的压力方向始终与挡板垂直指向挡板，大小先变小后变大．

举一反三

如图所示，在长方体箱子内，用水平绳子AO和倾斜绳BO把质量为m的小球系于O点，箱子处于静止状态（　　）

A．当箱子突然向左加速时AO绳弹力变大

B．当箱子突然向左加速时BO绳弹力变大

C．当箱子突然向上加速时BO绳弹力变大

D．当箱子突然向上加速时AO绳弹力变大

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如图所示，质量为M的物体，在与竖直线成θ角，大小为F的恒力作用下，沿竖直墙壁匀速下滑，物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小的下列结论中正确的是（　　）

A．Mg-Fcosθ

B．μMg+Fcosθ

C．μFsinθ

D．μ（Mg-Fcosθ）

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完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，现在B上作用一水平推力F，恰好使A、B一起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止．则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系为（　　）

A．μ=tan θ

B．μ=

tan θ

C．μ=2tan θ

D．μ与θ无关

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如图，小车在水平面上以5m/s的速度向右做匀速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为2kg的物体，OA与竖直方向夹角为θ=37°，OB是水平的．后来小车改做匀减速运动，并经1.25m的位移停下来，求：
（1）车在匀速运动的过程中，两绳的拉力T_A、T_B各是多少？（sin37°=0.6）
（2）车在匀减速运动的过程中，两绳的拉力T_A、T_B各是多少？（g取10m/s²．）魔方格

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如图所示，质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖着质量为m的车厢（可作为质点）在水平地面上由静止开始做直线运动．已知汽车和车厢与水平地面间的动摩擦因数均为μ，汽车和车厢之间的绳索与水平地面间的夹角为θ，汽车的额定功率为P，重力加速度为g，不计空气阻力．为使汽车能尽快地加速到最大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止，问：
（1）汽车所能达到的最大速度为多少？
（2）汽车能达到的最大加速度为多少？
（3）汽车以最大加速度行驶的时间为多少？魔方格

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