(1)若x12+x-12=3,求x32+x-32-3x2+x-2-2的值;(2)化简a3b23ab2(a14b12)4•3ba(a>0,b>0).
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(1)若x12+x-12=3,求x32+x-32-3x2+x-2-2的值;(2)化简a3b23ab2(a14b12)4•3ba(a>0,b>0).
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(1)若
x
1
2
+
x
-
1
2
=3
,求
x
3
2
+
x
-
3
2
-3
x
2
+
x
-2
-2
的值;
(2)化简
a
3
b
2
3
a
b
2
(
a
1
4
b
1
2
)
4
•
3
b
a
(a>0,b>0).
答案
(1)∵
x
1
2
+
x
-
1
2
=3
,
∴x+x
-1
=9-2=7,
x
2
+x
-2
=49-2=47,
∴
x
3
2
+
x
-
3
2
=
(
x
1
2
+
x
-
1
2
)(x+
x
-1
-1)
=3×6=18,
∴
x
3
2
+
x
-
3
2
-3
x
2
+
x
-2
-2
=
18-3
47-2
=
1
3
.
(2)∵a>0,b>0,
∴
a
3
b
2
3
a
b
2
(
a
1
4
b
1
2
)
4
•
3
b
a
=
a
3
2
b•
[
(a
b
2
)
1
3
]
1
2
a
b
2
•
(
b
a
)
1
3
=
a
3
2
b•
a
1
6
b
1
3
a
2
3
b
7
3
=
a
10
6
b
4
3
a
2
3
b
7
3
=
a
b
.
举一反三
设a>0,将
a
2
a•
3
a
2
表示成分数指数幂,其结果是( )
A.
a
1
2
B.
a
5
6
C.
a
7
6
D.
a
3
2
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
当a、b∈R时,下列总能成立的是( )
A.(
6
a
-
6
b
)=a-b
B.
8
(
a
2
+
b
2
)
8
=
a
2
+
b
2
C.
4
a
4
-
4
b
4
=a-b
D.
10
(a+b)
10
=a+b
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
a
x
=
6
-
5
(a>0)
,求
a
3x
-
a
-3x
a
x
-
a
-x
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
计算题
(1)
(0.25
)
1
2
-[-2×(
3
7
)
0
]
2
×[(-2
)
3
]
4
3
+(
2
-1
)
-1
-
2
1
2
(2)(lg5)
2
+lg2×lg50.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若x∈(e
-1
,1),a=lnx,b=
(
1
2
)
lnx
,c=e
lnx
,则a,b,c的大小关系为( )
A.c>b>a
B.b>c>a
C.a>b>c
D.b>a>c
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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