(1)若x12+x-12=3,求x32+x-32-3x2+x-2-2的值;(2)化简a3b23ab2(a14b12)4•3ba(a>0,b>0).

(1)若x12+x-12=3,求x32+x-32-3x2+x-2-2的值;(2)化简a3b23ab2(a14b12)4•3ba(a>0,b>0).

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若x
1
2
+x-
1
2
=3
,求
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
的值;
(2)化简


a3b2
3ab2

(a
1
4
b
1
2
)
4
3
b
a

(a>0,b>0).
答案
(1)∵x
1
2
+x-
1
2
=3

∴x+x-1=9-2=7,
x2+x-2=49-2=47,
x
3
2
+x-
3
2
=(x
1
2
+x-
1
2
)(x+x-1-1)
=3×6=18,
x
3
2
+x-
3
2
-3
x2+x-2-2
=
18-3
47-2
=
1
3

(2)∵a>0,b>0,


a3b2
3ab2

(a
1
4
b
1
2
)
4
3
b
a


=
a
3
2
b•[(ab2)
1
3
]
1
2
ab2(
b
a
)
1
3

=
a
3
2
b•a
1
6
b
1
3
a
2
3
b
7
3

=
a
10
6
b
4
3
a
2
3
b
7
3

=
a
b
举一反三
设a>0,将
a2


a•
3a2

表示成分数指数幂,其结果是(  )
A.a
1
2
B.a
5
6
C.a
7
6
D.a
3
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
当a、b∈R时,下列总能成立的是(  )
A.(
6a

-
6b

)=a-b
B.
8(a2+b2)8

=a2+b2
C.
4a4

-
4b4

=a-b
D.
10(a+b)10

=a+b
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知ax=


6
-


5
(a>0)
,求
a3x-a-3x
ax-a-x
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算题
(1)(0.25)
1
2
-[-2×(
3
7
)0]2×[(-2)3]
4
3
+(


2
-1)-1-2
1
2

(2)(lg5)2+lg2×lg50.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若x∈(e-1,1),a=lnx,b=(
1
2
)lnx
,c=elnx,则a,b,c的大小关系为(  )
A.c>b>aB.b>c>aC.a>b>cD.b>a>c
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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