(15分)如图所示,两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨处于磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场中,导轨平面与水平面成θ=30°角,下端连接“2.5V,0.

(15分)如图所示,两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨处于磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场中,导轨平面与水平面成θ=30°角,下端连接“2.5V,0.

题型:不详难度:来源:
(15分)如图所示,两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨处于磁感应强度大小为B=0.5T的匀强磁场中,导轨平面与水平面成θ=30°角,下端连接“2.5V,0.5W”的小电珠,磁场方向与导轨平面垂直,质量为m=0.02kg、电阻不计的光滑金属棒与导轨垂直并保持良好接触,金属棒由静止开始释放,下滑速度达到稳定时,小电珠正常发光,取g=10m/s2,求:

⑴金属棒沿轨道下滑时对轨道的压力大小;
⑵金属导轨的宽度;
⑶金属棒稳定下滑时的速度大小。
答案
⑴N′=0.173N;⑵d=1m;⑶v=5m/s
解析

试题分析:⑴金属棒沿轨道下滑时,对金属棒,受重力mg、导轨的支持力N和磁场的安培力F作用,在垂直于导轨方向上有:N-mgcosθ=0        ①
根据牛顿第三定律可知,金属棒对轨道的压力为:N′=N       ②
由①②式联立解得:N′=mgcosθ=0.02×10×N=N=0.173N
⑵当金属棒匀速下滑时,其下滑速度达到稳定,因此在沿导轨向下方向上,有:mgsinθ-F=0    ③
设稳定时回路中的电流为I,金属导轨的宽度为d,根据安培力大小计算公式有:F=IdB         ④
根据功率、电压与电流的关系,有:I=      ⑤
由③④⑤式联立解得:d=m=1m      ⑥
⑶由于电路中其它部分电阻不计,因此,金属棒切割磁感线产生的感应电动势E=U      ⑦
根据法拉第电磁感应定律可知:E=Bdv       ⑧
由⑥⑦⑧式联立解得金属棒稳定下滑时的速度大小为:v=m/s=5m/s
举一反三
(10分)如图所示,球重为G,半径为R,墙壁顶点A光滑,现用一细绳拉着球,使它沿光滑的竖直墙壁缓慢向上运动,若绳所能承受的最大拉力为F,求:

⑴球心能达到的最高点到A点的距离?
⑵球心到达最高点时,墙壁对球的压力.
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如下图所示,A、B两物体叠放在一起沿倾角为的斜面匀速下滑,已知它们的质量分别为,A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数分别为,则A、B之间的摩擦力大小为(    )

A.0      B.   C.    D.
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如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在力F作用下,A、B保持静止。物体B的受力个数为(    )

A.2                  B.3
C.4                  D.5
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如图,一物体恰能在一个斜面体上沿斜面匀速下滑。若沿斜面方向用力向下推此物体,使物体加速下滑,则斜面受地面的摩擦力是(    )
A.大小为零B.方向水平向右
C.方向水平向左D.无法判断大小和方向

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如图所示,轻绳悬挂一质量为m的小球,现对小球再施加一个力F,使小球静止在绳子与竖直方向成60°角的位置上,重力加速度为g。

(1)若F为水平方向,求F的大小;
(2)若要使F的取值最小,求F的大小和方向。
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