如图所示,光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上,已知绳子与竖直方向的夹角为45°,斜面倾角30°,整个装置处于静止状态,(g取10m
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如图所示,光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上,已知绳子与竖直方向的夹角为45°,斜面倾角30°,整个装置处于静止状态,(g取10m
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如图所示,光滑固定斜面上有一个质量为10kg的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上,已知绳子与竖直方向的夹角为45°,斜面倾角30°,整个装置处于静止状态,(g取10m/s
2
);求:(所有结果均保留三位有效数字)
(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小;
(2)若另外用一个外力拉小球,能够把小球拉离斜面,求最小的拉力的大小.
答案
(1)如图,水平竖直建立直角坐标系,对小球做受力分析,把不在轴上的力沿轴分解,
列平衡方程如下 Tcos45°-Nsin30°=0
Tsin45°+Ncos30°-mg=0
由以上两式解得N=73.2N,T=51.8N
(2)当所用的拉力与绳子垂直向右时,经分析得拉力的最小值为F
m
=mgsin45°
代数解得F
m
=70.7N
答:
(1)绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小分别为51.8N和73.2N;
(2)若另外用一个外力拉小球,能够把小球拉离斜面,最小的拉力的大小为70.7N.
举一反三
如图把球夹在竖直墙和BC板之间,不计摩擦,球对墙的压力为F
N1
,球对板的压力为F
N2
,在将板BC逐渐放至水平的过程中,则F
N1
______,F
N2
______
(填力大小变化情况).
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特种兵过山谷的一种方法可化简为如图所示的模型:将一根长为2d、不可伸长的细绳的两端固定在相距为d的A、B两等高处,悬绳上有小滑轮P,战士们相互配合,可沿着细绳滑到对面.开始时,战士甲拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,处于静止状态,AP竖直,则此时甲对滑轮的水平拉力为______;若甲将滑轮由静止释放,则乙在滑动中速度的最大值为______.(不计滑轮与绳的质量,不计滑辁的大小及摩擦)
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如图所示,用轻绳AC和BC悬挂一重物,绳与水平天花板的夹角分别为60°和30°,已知C下面吊的重物100N.求绳AC和BC的拉力.
题型:不详
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如图所示,一物体置于桌面上,处于静止状态,下列说法正确的是( )
A.物体的重力方向一定指向地心
B.严格来说,物体的重力大小与所处的地理位置有关
C.物体的重力与物体对桌面的压力是一对平衡力
D.桌面对物体的支持力有反作用力,但物体的重力没有反作用力
题型:不详
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如图,一小球放置在木板AB与固定斜面之间.设斜面对球的压力大小为N
1
,球对木板AB的压力大小为N
2
.以木板与斜面连接点所形成的水平直线为轴,将木板AB从图示中的竖直位置开始缓慢地转到水平位置.不计一切摩擦,在此过程中( )
A.N
1
始终减小,N
2
先减小后增大
B.N
1
始终减小,N
2
始终增大
C.N
1
先增大后减小,N
2
始终减小
D.N
1
始终增大,N
2
始终减小
题型:不详
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