用一根长为l的丝线吊着一质量为m带电荷量为q的小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成370角.现突然将该电场方向变为向下但大小不变,不
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用一根长为l的丝线吊着一质量为m带电荷量为q的小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成370角.现突然将该电场方向变为向下但大小不变,不
题型:不详
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用一根长为l的丝线吊着一质量为m带电荷量为q的小球,小球静止在水平向右的匀强电场中,如图所示,丝线与竖直方向成37
0
角.现突然将该电场方向变为向下但大小不变,不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g),求:
(1)匀强电场的电场强度的大小?
(2)电场方向变为向下小球经过最低点时的瞬时速度多大?
(3)电场方向变为向下小球经过最低点时丝线对小球的拉力多大?
答案
(1)以小球为研究对象,分析受力情况:重力mg、电场力qE、丝线的拉力F
T
,如图1所示.由平衡条件得:mgtan37°=mg
故E=
3mg
4q
(2)当电场方向变为向下后,小球受到的电场力竖直向下,向下做圆周运动,重力和电场力都做正功,由动能定理得
(mg+qE)l(1-cos37°)=
1
2
m
v
2
-0
解得,v=
7
10
gl
(3)小球经过最低点时,由重力、电场力和丝线的拉力的合力提供了向心力,如图2所示.根据牛顿第二定律得
F
T
-mg-qE=m
v
2
l
解得 F
T
=
49
20
mg
答:
(1)匀强电场的电场强度的大小为
3mg
4q
.
(2)电场方向变为向下小球经过最低点时的瞬时速度为
7
10
gl
.
(3)电场方向变为向下小球经过最低点时丝线对小球的拉力为
49
20
mg
.
举一反三
图中为一“滤速器”装置示意图.a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO"运动,由O"射出.不计重力作用.可能达到上述目的办法是( )
A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外
题型:南京一模
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用两个一样的弹簧吊着一根铜棒,铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场,棒中通以自左向右的电流(如图所示),当棒静止时,两弹簧秤的读数为F
1
;若将棒中的电流方向反向(大小保持不变),当棒静止时,两弹簧秤的示数为F
2
,且F
2
>F
1
,根据这两个数据,试求:
(1)磁场的方向;
(2)安培力的大小;
(3)铜棒的重力.
题型:不详
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空中有竖直向下的电场,电场强度的大小处处相等,一个质量为m=2.0×10
-7
kg的带电微粒,其带电量是-2.0×10
-8
C,它在空中保持静止,设微粒的带电量不变,空气阻力不计,取g=10m/s
2
,求空中电场强度E的大小.
题型:不详
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一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端,自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB’平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB′,设金属框在下滑时即时速度为v,与此对应的位移为s,那么v
2
-s图象如图所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上.试问:(1)匀强磁场的磁感应强度多大?(2)金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,有一固定在水平地面上的倾角为θ的光滑斜面,有一根水平放在斜面上的导体棒,长为L,质量为m,通有垂直纸面向外的电流I.空间中存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.现在释放导体棒,设导体棒受到斜面的支持力为N,则关于导体棒的受力分析一定正确的是(重力加速度为g)( )
A.mgsinθ=BIL
B.mgtanθ=BIL
C.mgcosθ=N-BILsinθ
D.Nsinθ=BIL
题型:不详
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