如图所示，AB棒与BC棒用光滑的饺链铰在B点，A、C也用光滑的饺链铰于墙上．BC棒水平，AB棒与竖直成45°角，两棒等长等重．则两捧在B点的相互作用力的方向：(

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如图所示，AB棒与BC棒用光滑的饺链铰在B点，A、C也用光滑的饺链铰于墙上．BC棒水平，AB棒与竖直成45°角，两棒等长等重．则两捧在B点的相互作用力的方向：

(A)可能与AB棒平行. (B)可能与BC棒平行.
(C)可能与虚线DE平行. (D)可能与虚线FG平行.

答案

解析

试题分析：由于物体平衡，企鹅等中，加上连接处B点光滑，杆产生的弹力不一定在沿杆本身，若沿着AB棒平行，则BC转动，同理不能演着BC方向；若与DE平行，这AB、BC都会转动，因此只有沿着FG平行，系统才会平衡。
点评：本题考查的内容涉及到力矩平衡。平衡条件严格来说有受力平衡和力矩平衡两种。高中所接触到的往往是共点力的平衡，因此不涉及力矩平衡。

举一反三

如图所示，质量为m、边长为l的等边三角形ABC导线框，在A处用轻质细线竖直悬挂于质量也为m、长度为L的水平均匀硬杆一端，硬杆另一端通过轻质弹簧连接地面，离杆左端L/3处有一光滑固定转轴O。垂直于ABC平面有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，当在导线框中通以逆时针方向大小为I的电流时，AB边受到的安培力大小为________，此时弹簧对硬杆的拉力大小为________。

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如图，一质量为M的质量分布不均匀的多边形板AOB，边OA⊥OB且OA＝OB＝L，O点为水平固定转动轴，现用一水平拉力拉住A点，维持三角板处于OA竖直的静止状态，拉力大小为F，重力加速度为g，则三角板重心到AO的距离为（）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，竖直放置的两平行带电金属板间的匀强电场中有一根质量为m的均匀绝缘杆，上端可绕轴O在竖直平面内转动，下端固定一个不计重力的点电荷A，带电量＋q。当板间电压为U₁时，杆静止在与竖直方向成

＝45°的位置；若平行板以M、N为轴同时顺时针旋转

＝15°的角，而仍要杆静止在原位置上，则板间电压应变为U₂。求：U₁/U₂的比值。

某同学是这样分析求解的：
两种情况中，都有力矩平衡的关系。设杆长为L，两板间距为d，当平行板旋转后，电场力就由

变为

，电场力对轴O的力臂也发生相应的改变，但电场力对轴O的力矩没有改变。只要列出两种情况下的力矩平衡方程，就可求解了。
你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请继续解答；如果认为有错误之处，请说明理由并进行解答。

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如图，倾角为37°，质量不计的支架ABCD的D端有一大小与质量均可忽略的光滑定滑轮，A点处有一固定转轴，CA⊥AB，DC＝CA＝0.3m。质量m＝lkg的物体置于支架的B端，并与跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端作用一竖直向下的拉力F，物体在拉力作用下沿BD做匀速直线运动，己知物体与BD间的动摩擦因数μ＝0.3。为保证支架不绕A点转动，物体向上滑行的最大距离s＝＿＿＿＿m。若增大F后，支架仍不绕A点转动，物体能向上滑行的最大距离s′＿＿＿＿s(填：“大于”、“等于”或“小于”。)(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

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如图所示，固定在竖直面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在口点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数

=0.1。现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到C点时撤去该力，设C点到A点的距离为x。在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数F_N，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s²。

（1）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围；
（2）在满足（1）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数F_N与x的关系图象。

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