如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设

题型：不详难度：来源：

如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中，场强大小为E=mg/q．开始时，杆OA水平，由静止释放．求：
（1）当OA杆从水平转到竖直位置的过程中重力做的功和系统电势能的变化量；
（2）当OA杆与竖直方向夹角为多少时A球具有最大速度？魔方格

答案

（1）当OA杆从水平转到竖直位置的过程中，A球重力做正功，B球重力做负功．
则系统重力所做的功W_G=mg l-2.5mgl=-1.5mgl
电场力做功为：W_e=qEl+qEl=2qEl，
因为电场力做正功，电势能减小，则电势能减少了2qEl
（2）在力矩平衡前，系统所受的外力做正功，力矩平衡后，系统所受外力做负功，知力矩平衡时，球的速度最大
根据力矩平衡得，（mg+qE）lsinθ=（2.5mg-qE）lcosθ
tanθ=

，则θ=37°．
答：（1）重力做功为-1.5mgl．电势能减小2qEl．
（2）当OA杆与竖直方向夹角为37°时，小球具有最大速度．

举一反三

绝缘杆两端分别固定带等量异种电荷的小球，把它放在匀强电场中，开始杆与匀强电场方向平行，当杆绕其中点转过180°时，需克服电场力做功W．在这个过程中两小球受到的电场力对杆中点的力矩的变化情况是______．若以逆时针力矩为正方向，当杆与场强方向成如图所示的45°角时杆受到的电场力对杆中点的力矩为______．魔方格

题型：奉贤区二模难度：| 查看答案

如图所示，绝缘轻杆长L=0.9m，两端分别固定着带等量异种电荷的小球A、B，质量分别为m_A=4×10^-2kg，m_B=8×10^-2kg，A球带正电，B球带负电，电荷量q=6.0×10^-6C．轻杆可绕过O点的光滑水平轴转动，OB=2OA．一根竖直细线系于杆上OB中点D使杆保持水平，整个装置处在水平向右的匀强电场中，电场强度E=5×10⁴N/C．不计一切阻力，取g=10m/s²，求：
（1）细线对杆的拉力大小；
（2）若将细线烧断，当轻杆转过90°时，A、B两小球电势能总的变化量；
（3）细线烧断后，在杆转动过程中小球A的最大速度．魔方格

题型：崇明县二模难度：| 查看答案

辨析题：如图所示，两个质量分别为m₁、m₂，带电量分别为q₁、q₂的金属小球，用两根绝缘轻绳悬挂于同一点O．平衡时，两球恰好位于同一水平面上．轻绳与竖直方向夹角分别为α、β，请确定金属小球质量m₁、m₂与夹角α、β的关系式．
某同学的解法如下：
设绝缘轻绳长为l，把两小球和轻绳看作整体，如下图所示，
以O为固定转轴，对整个系统，根据力矩的平衡有：
m₁g×l×sina=m₂g×l×sinβ
即

sinβ

sina

你认为这位同学的解法是否合理？请说明理由；若不合理，请用你自己的方法算出正确结果．魔方格

题型：上海模拟难度：| 查看答案

AB两个质量均为m的小球，被一轻杆AB固定，轻杆长AB=L，OA=L/3，杆可绕O点的水平轴无摩擦地转动，初始时杆静止在竖直位置，如图所示，今在B球上施加一水平方向恒力F=

mg，试求：
（1）转过90°过程中恒力做了多少功？
（2）在转动过程中B球获得的最大速度时AB杆与竖直方向夹角为多大？
（3）在转动过程中B球获得的最大速度是多少？魔方格

题型：普陀区二模难度：| 查看答案

如图，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m₁和m₂（m₁＜m₂），A带负电，电量为q₁，B带正电，电量为q₂．杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功______，在竖直位置处两球的总动能______．魔方格

题型：上海难度：| 查看答案