如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为θ,一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。环中维持

如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为θ,一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。环中维持

题型:不详难度:来源:
如图所示,空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场,各处的磁感应强度大小均为B,圆台母线与竖直方向的夹角为θ,一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。环中维持恒定的电流I不变,圆环由静止向上运动,经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合,圆环全程上升的最大高度为H。已知重力加速度为g,磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中,下列说法正确的是(    )
A.在时间t内安培力对圆环做功为mgH
B.圆环先做匀加速运动后做匀减速运动 
C.圆环运动的最大速度为-gt
D.圆环先有扩张后有收缩的趋势

答案
C
解析

试题分析:上升全过程根据功能关系知安培力对圆环做的功应等于mgH与后来克服安培力做功之和,因此时间t内安培力的功必定大于mgH,故选项A错误;通电向上运动过程中圆环受安培力如图F,上升过程受安培力大小F=ILB=I·2r由牛顿第二定律知加速度a=,由静止上升必为匀加速上升,撤去电流后圆环切割磁感线产生感应电流,根据右手定则知,电流俯视为逆时针,根据左手定则知受安培力必垂直磁感线向下,为减速上升,由于速度发生变化,故不是匀减速运动,故选项B错误;根据速度公式知最大速度v=at=,故选项C正确;因开始时圆环受安培力F水平分量指向圆心,故圆环由收缩趋势,后来安培力如图水平分量背离圆心,故圆环有扩张趋势,故选项D错误。

举一反三
某物理兴趣小组在一次探究活动中,想测量滑块和长木板之间的动摩擦因数。实验装置如图所示,一端装有定滑轮的表面粗糙的长木板固定在水平实验台上,木板上有一滑块;滑块左端与穿过打点计时器限位孔的纸带相连,右端固定一个轻小动滑轮;钩码和弹簧测力计通过绕在滑轮上的水平轻绳相连。放开钩码,滑块在长木板上做匀加速直线运动。

实验时滑块加速运动,读出弹簧测力计的示数F,处理纸带,得到滑块运动的加速度a;改变钩码个数,重复实验;以弹簧测力计的示数F为纵轴,加速度a为横轴,得到的图象是一条斜率为k、纵轴截距为b的倾斜直线,如图所示。已知重力加速度为g,忽略滑轮与绳之间的摩擦,则滑块的质量M=         ;滑块和长木板之间的动摩擦因数μ=       
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如图所示,两根相同的平行金属直轨道竖直放置,上端用导线接一定值电阻,下端固定在水平绝缘底座上。底座中央固定一根弹簧,金属直杆ab通过金属滑环套在轨道上。在MNPQ之间分布着垂直轨道面向里的匀强磁场,现用力压杆使弹簧处于压缩状态,撤力后杆被弹起,脱离弹簧后进入磁场,穿过PQ后继续上升,然后再返回磁场,并能从边界MN穿出,此后不再进入磁场。杆ab与轨道的摩擦力大小恒等于杆重力的倍。已知杆向上运动时,刚穿过PQ时的速度是刚穿过MN时速度的一半,杆从PQ上升的最大高度(未超过轨道上端)是磁场高度的n倍;杆向下运动时,一进入磁场立即做匀速直线运动。除定值电阻外不计其它一切电阻,已知重力加速度为g。求:

(1)杆向上穿过PQ时的速度与返回PQ时的速度大小之比v1:v2
(2)杆向上运动刚进入MN时的加速度大小a;
(3)杆向上、向下两次穿越磁场的过程中产生的电热之比Q1:Q2
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某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,它由细圆管弯成,固定在竖直平面内。左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度、粗糙程度完全相同,管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接(管口处切线竖直),管口到底端的高度H1=0.4m。中间“8”字型光滑细管道的圆半径R=10cm(圆半径比细管的内径大得多),并与两斜直管道的底端平滑连接。一质量m=0.5kg的小滑块从管口 A的正上方H2处自由下落,第一次到达最低点P的速度大小为10m/s.此后小滑块经“8”字型和PB管道运动到B处竖直向上飞出,然后又再次落回,如此反复。小滑块视为质点,忽略小滑块进入管口时因碰撞造成的能量损失,不计空气阻力,且取g=10m/s2。求:

(1) 滑块第一次由A滑到P的过程中,克服摩擦力做功;
(2)滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对管道的作用力;
(3)滑块第一次离开管口B后上升的高度;
(4)滑块能冲出槽口的次数。
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(14分)泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流,它的面积、体积和流量都较大。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间,但由于其高速前进,具有强大的能量,因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究,他们设计了如下的模型:在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移变化如图所示,已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.6,g=10m/s2

(1)物体在运动过程中的最大加速度为多少?
(2)在距出发点多远处,物体的速度达到最大?
(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?
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在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块,木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接,弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球.某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ,在这段时间内木块与车厢保持相对静止,如图所示.不计木块与车厢底部的摩擦力,则在这段时间内弹簧的形变为(   )
A.伸长量为B.压缩量为
C.伸长量为D.压缩量为

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