如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。环中维持

题型：不详难度：来源：

如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。环中维持恒定的电流I不变，圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H。已知重力加速度为g，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是（    ）

A．在时间t内安培力对圆环做功为mgH

B．圆环先做匀加速运动后做匀减速运动

C．圆环运动的最大速度为－gt

D．圆环先有扩张后有收缩的趋势

答案

C

解析

试题分析：上升全过程根据功能关系知安培力对圆环做的功应等于mgH与后来克服安培力做功之和，因此时间t内安培力的功必定大于mgH，故选项A错误；通电向上运动过程中圆环受安培力如图F，上升过程受安培力大小F=ILB=I·2r由牛顿第二定律知加速度a=，由静止上升必为匀加速上升，撤去电流后圆环切割磁感线产生感应电流，根据右手定则知，电流俯视为逆时针，根据左手定则知受安培力必垂直磁感线向下，为减速上升，由于速度发生变化，故不是匀减速运动，故选项B错误；根据速度公式知最大速度v=at=，故选项C正确；因开始时圆环受安培力F水平分量指向圆心，故圆环由收缩趋势，后来安培力如图水平分量背离圆心，故圆环有扩张趋势，故选项D错误。