如图所示,质量为m的物体放在弹簧上,在竖直方向上做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍,求(1)该简谐运动的平衡位置在何处?(2)物体对
题型:不详难度:来源:
如图所示,质量为m的物体放在弹簧上,在竖直方向上做简谐运动,当振幅为A时,物体对弹簧的最大压力是物重的1.5倍,求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191202/20191202125326-88925.jpg) (1)该简谐运动的平衡位置在何处? (2)物体对弹簧的最小压力是多少? (3)要使物体在振动中不离开弹簧,振幅不能超过多大? |
答案
(1)重力和弹力平衡的位置(此时弹簧的压缩量为2A) (2)1/2 mg (3) 2A |
解析
试题分析:(1)重力和弹力平衡的位置 (2)当木块运动到最低点时,对弹簧弹力最大,此时由牛顿第二定律得: ,因为 ,所以 .当木块运动到最高点时,对弹簧弹力最小,此时由牛顿第二定律得:
,由运动的对称性知,最高点与最低点的加速度大小相等,即
,代入求得 . (3)在最高点或最低点: ,所以弹簧的劲度系数 . 物 体在平衡位置下方处于超重状态,不可能离开弹簧,只有在平衡位置上方可能离开弹簧.要使物体在振动过程中恰好不离开弹簧,物体在最高点的加速度a=g此时 弹簧的弹力为零.若振幅再大,物体便会脱离弹簧.物体在最高点刚好不离开弹簧时,回复力为重力,所以: ,则振幅 . 点评:解决本题要知道当木块运动到最低点时,对弹簧弹力最大,当木块运动到最高点时,对弹簧弹力最小,并根据牛顿第二定律及胡克定律求解,难度适中. |
举一反三
物体A、B的质量之比为mA:mB=4:1,使它们以相同的初速度沿水平地面滑行,若它们受到的阻力相等,那么它们停下来所用的时间之比为tA:tB= ,停止的位移之比sA:sB = 。若两物体与地面的动摩擦因数相同,那么它们停下来所用的时间之比为tA:tB= . |
半径为R=0.5m的光滑半圆形轨道固定在水平地面上,与水平面相切于A点,在距离A点0.9m处有一可视为质点的静止小滑块,质量为m=0.5kg,小滑块与水平面间的动摩擦因数为u=0.2,施加一个大小为F=11N的水平拉力,运动到A点撤去拉力F,滑块从圆轨道最低点A处冲上竖直轨道。(g=10m/s2)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191202/20191202125252-98991.jpg) 求:(1)滑块运动到A点时的速度 (2)滑块在B处对轨道的压力 |
用6N水平拉力拉质量为2kg的物体,沿水平桌面匀速运动,若水平力改为10N,则物体的加速度大小为 m/s2。动摩擦因数为 (g=10m/s2) |
一小孩坐在雪橇上,小孩和雪橇的总质量为40kg,大人用力拉雪橇,使小孩和雪橇在水平雪地上由静止开始做匀加速直线运动,l0s内前进了15m。求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191202/20191202125113-11788.jpg) (1)小孩和雪橇运动时加速度的大小。 (2)小孩和雪橇所受合外力的大小。 |
如图所示,A球用线悬挂且通过弹簧与B球相连,两球质量相等.当两球都静止时,将悬线烧断,下列说法正确的是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191202/20191202125059-84232.png) A.线断瞬间,A球的加速度大于B球的加速度 | B.线断后最初一段时间里,重力势能转化为动能和弹性势能 | C.在下落过程中,两小球、弹簧和地球组成的系统机械能守恒 | D.线断后最初一段时间里,动能的增加大于重力势能的减少 |
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