如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发

题型：不详难度：来源：

如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则它们的振幅不能大于，它们的最大加速度不能大于

答案

解析

试题分析：A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大，此时振幅最大．先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅．
当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．根据牛顿第二定律得：以A为研究对象：a=

以整体为研究对象：kA=（M+m）a，联立两式得，A=

点评：本题运用牛顿第二定律研究简谐运动，既要能灵活选择研究对象，又要掌握简谐运动的特点．基础题．

举一反三

粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示：

	1	2	3	4	5	6	7	8	9
x/m	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25	0.30	0.35	0.40	0.45
φ/10⁵v	9.00	4.50	3.00	2.25	1.80	1.50	1.29	1.13	1.00

根据上述表格中的数据可作出如右的j—x图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0´10^-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因素为0.20。问：

（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势j与x的函数关系表达式。
（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？
（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？
（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v₀沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v₀应为多大？

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图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5×10³ kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a="0.2" m/s²，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v_m="1.02" m/s的匀速运动。取g="10" m/s²,不计额外功。求：

（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。

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水上滑梯可简化成如图所示的模型：倾角为Θ=37°斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水面的高度H=7.0m，BC长d=2.0m，端点C距水面的高度h="1.0m." 一质量m=50kg的运动员从滑道起点A点无初速地自由滑下,运动员与AB、BC间的动摩擦因数均为μ=0.10．（取重力加速度g=10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6，运动员在运动过程中可视为质点）

①．求运动员沿AB下滑时加速度的大小a；
②．求运动员从A滑到C的过程中克服摩擦力所做的功W和到达C点时速度的大小υ；
③．保持水平滑道端点在同一竖直线上，调节水平滑道高度h和长度d到图中B′C′位置时，运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大，求此时滑道B′C′距水面的高度h′.

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如图所示,长0.5 m的轻质细杆,一端固定有一个质量为3 kg的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为2 m/s。取g="10" m/s²,下列说法正确的是(　　)。

A．小球通过最高点时,对杆的拉力大小是24 N

B．小球通过最高点时,对杆的压力大小是6 N

C．小球通过最低点时,对杆的拉力大小是24 N

D．小球通过最低点时,对杆的拉力大小是54 N

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如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，把绳子拉直，绳子与竖直线夹角为60°，此时小球静止于光滑的水平桌面上.问:

(1)当球以

作圆锥摆运动时，绳子张力T为多大?桌面受到压力N为多大?
(2)当球以

作圆锥摆运动时，绳子张力及桌面受到压力各为多大?

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