(2011年江苏金陵中学期中测试)一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至屋顶的雨滴能尽快地流离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的

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(2011年江苏金陵中学期中测试)一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至屋顶的雨滴能尽快地流离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动，且屋顶的底边长是固定的，那么图所示四种情况中符合要求的是(　　)

答案

选C.

解析

本题考查了牛顿第二定律和运动学的结合问题．设底边长为L，坡度夹角为θ，可以求出房顶到屋檐的距离为

，可由牛顿第二定律得出下淌的加速度为gsinθ，由运动学公式可以得出

＝

gsinθ·t²，故t＝

＝

，因此当2θ＝90°即θ＝45°时，雨滴下淌的时间最短．

举一反三

(2011年金丽衢十二校联考)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F_T.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块以同一加速度运动，则以下说法正确的是(　　)

A．质量为2m的木块受到四个力的作用

B．当F逐渐增大到F_T时，轻绳刚好被拉断

C．当F逐渐增大到1.5F_T时，轻绳还不会被拉断

D．轻绳刚要被拉断时，质量为m和2m的木块间的摩擦力为

F_T

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(2011年江苏淮阴中学高三学情调研)物体A、B都静止在同一水平面上，它们的质量分别为m_A、m_B，与水平面间的动摩擦因数分别为μ_A、μ_B，用水平拉力F拉物体A、B，所得加速度a与拉力F关系图线如图中A、B所示，则(　　)

A．μ_A＝μ_B，m_A>m_B
B．μ_A>μ_B，m_A<m_B
C．可能有m_A＝m_B
D．μ_A<μ_B，m_A>m_B

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如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的A、B两个物体，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，则拉力F的最大值为(　　)

A．μmg B．2μmg
C．3μmg D．4μmg

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(2011年学军中学一模)如图甲所示，质量为m的小物块以初速度v₀沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，图乙中表示该物块的速度v和所受摩擦力F_f随时间t变化的图线(以初速度v₀的方向为正方向)，可能正确的是(　　)

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(2011年皖南八校联考) 如图所示，水平面上放有质量均为m＝1 kg的物块A和B(均视为质点)，A、B与地面的动摩擦因数分别为μ₁＝0.4和μ₂＝0.1，相距l＝0.75 m．现给物块A一初速度使之向物块B运动，与此同时给物块B一个F＝3 N水平向右的力使其由静止开始运动，经过一段时间A恰好能追上B.g＝10 m/s².求：

(1)物块B运动的加速度大小；
(2)物块A初速度大小．

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