如图甲所示,水平放置的平行金属板A、B,两板的中央各有一小孔O1、O2,板间距离为d,当t=0时,在a、b两端加上如图乙所示的电压,同时,在c、d两端加上如图丙
题型:不详难度:来源:
如图甲所示,水平放置的平行金属板A、B,两板的中央各有一小孔O1、O2,板间距离为d,当t=0时,在a、b两端加上如图乙所示的电压,同时,在c、d两端加上如图丙所示的电压.此时将开关S接1.一质量为m的带负电微粒P恰好静止于两孔连线的中点处(P、O1、O2在同一竖直线上).重力加速度为g,不计空气阻力. (1)若在t=T/4时刻,将开关S从1扳到2,当Ucd=2U0时,求微粒P加速度的大小和方向; (2)若要使微粒P以最大的动能从A板的小孔O1射出,问在t=T/2到t=T之间的哪个时刻,把开关S从1扳到2?Ucd的周期T至少为多少?
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答案
(1)a=g 方向:竖直向上(2)T-(d/2g)1/2 6(d/2g)1/2 |
解析
分析:当平行金属板AB通入乙图电压时,带电微粒恰好处于静止状态.当通入丙图电压时,从而可根据牛顿第二定律算出微粒的加速度;要使微粒P以最大的动能从A板中的小孔O1射出,即电场力对微粒做功最多,则由运动学公式可算出该时刻. 解答:解:(1)当A、B间加电压U0时,微粒P处于平衡状态,根据平衡条件,有q=mg ① 当A、B间电压为2U0时,根据牛顿第二定律,有q-mg=ma ② 由①②得a=g ③ 加速度的方向竖直向上 (2)依题意,为使微粒P以最大的动能从小孔O1射出,应让微粒P能从O2处无初速向上一直做匀加速运动.为此,微粒P应先自由下落一段时间,然后加上电压2U0,使微粒P接着以大小为g的加速度向下减速到O2处再向上加速到O1孔射出.设向下加速和向下减速的时间分别为t1和t2,则gt1=gt2④ =g+g⑤ 解得t1=t2=⑥ 故应在t=T-,时刻把开关S从1扳到2. 设电压ucd的最小周期为T0,向上加速过程,有d=g(-t2)2⑦ 解得 T0=6. 故答案为:(1)a=g 方向:竖直向上(2)T-(d/2g)1/2 6(d/2g)1/2 点评:虽然带电微粒在恒定电场运动,但由于电势差的不同,导致带电微粒时而匀加速时而匀减速,时而向下加速时而向上减速. |
举一反三
如图,将一个物体轻放在倾角为θ=45°足够长的粗糙斜面上,同时用一个竖直向上逐渐增大的力F拉物体,其加速度大小a随外力F大小变化的关系如图,试由图中所给的信息求:(g取10m/s2,取1.4) ⑴斜面的动摩擦因数μ; ⑵当加速度大小a =" 2.1" m/s2时,外力F的大小。
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如图所示,在光滑水平面上有一质量为M的斜劈,其斜面倾角为θ,一质量为m的物体放在其光滑斜面上,现用一水平力F推斜劈,恰使物体m与斜劈间无相对滑动,则斜劈对物块m的弹力大小为 ( )
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如图所示,传送带的水平部分长为L,运动速率恒为v,在其左端放上一无初速的小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为μ,则木块从左到右的运动时间不可能为( )
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如右图所示,A、B两人用安全带连接在一起,从飞机上跳下进行双人跳伞运动,最后安全着陆,降落伞未打开时不计空气阻力。下列说法正确的是 ( )
A.在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力一定为零 | B.在降落伞未打开的下降过程中,安全带的作用力大于B的重力 | C.在降落伞打开后的下降过程中,安全带的作用力等于B的重力 | D.在降落伞打开后的下降过程中,安全带的作用力大于B的重力 |
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如下图所示,设AB段是距水平传送带装置高为H=1.5m的粗糙斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=5m,与货物间的摩擦因数为μ=0.4,皮带轮的半径为R=0.2m,转动的角速度为ω=15rad/s。设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失,从B点运动到C点所用时间是1.5s,且知货物从B点开始做匀减速运动,到达C点前已相对传送带静止,试求货物在斜面上运动时克服摩擦力所做的功。(g取10m/s2)
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