在一次消防演习中，质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示，他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N

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在一次消防演习中，质量为60kg的消防员欲到达距离楼顶l=40m处的房间。如图所示，他沿一条竖直悬垂的轻绳从静止开始匀加速下滑下滑时受到的摩擦力f大小为300N, 当他滑到该房间的窗户A处时，突然停止下滑，同时用脚踢开窗户，自己反弹了一下，然后进入窗内。（取g=10m/s²），求
（1）消防员沿绳子下滑时的加速度？
（2）消防员从开始下滑到刚进入窗内共用了多长时间？

答案

（1）消防员下滑的加速度为a,依据牛顿第二定律

(2分)
(2)消防员沿绳子下滑的时间为

，由运动学公式

(1分)
单摆的周期为T,

(1分)
消防员摆动的时间为

(1分)
消防员运动的总时间为

解析

略

举一反三

如下图所示是游乐场中过山车的实物图片，左图是过山车的模型图。在模型图中半径分别为R₁＝2．0m和R₂＝8．0m的两个光滑圆形轨道，固定在倾角为α＝37°斜轨道面上的Q、Z两点，且两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接。现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ＝1/24，g＝10m/s²，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8。问：
（1）若小车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处，则其在P点的初速度应为多大？
（2）若小车在P点的初速度为10m/s，则小车能否安全通过两个圆形轨道？

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如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L比球半径r大许多），B球带电量为Q_B =－3q，A球带电量为Q_A=＋6q，若对C球加一个水平向右的恒力F，要使A、B、C三球始终保持L的间距运动，求：
（1）F的大小为多少？
（2）C球所带的电量为多少？带何种电荷？

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如图所示，质量为M=4kg底座A上装有长杆，杆长为1．5m，杆上有质量为m=1kg的小环，当小环从底座底部以初速度v₀=6m/s竖直向上飞起时，恰好能冲到长杆顶端，然后重新落回，小环在上升和下降过程中，受到长杆的摩擦力大小不变，在此过程中底座始终保持静止。（g=10m/s²）求：
（1）小环上升过程中的加速度；
（2）小环受到的摩擦力大小；
（3）小环在下降过程中，底座对地面的压力。

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一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两小球质量均为m,直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动，若直杆匀速转动周期为

，求
（1）小球转动的角速度；
（2）直杆转动到如图竖直位置时，A、B两小球对直杆作用力各多大？方向如何？

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汽车从静止开始做匀加速直线运动，到最大速度时刻立即关闭发动机，滑行一段后停止，总共经历4s，其速度—时间图象如下图所示，若汽车所受牵引力为F，摩擦阻力为f，在这一过程中，汽车所受的牵引力做功为W₁，汽车克服摩擦力所做的功为W₂，则（）

A．F︰f = 3︰1

B．F︰f = 4︰1

C．W₁︰W₂ = 1︰4

D．W₁︰W₂ = 1︰1

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