在某一旅游景区，建有一山坡滑雪运动项目．某段斜坡可看成倾角的斜面，一名滑雪者总质量m=80kg，他在这段斜坡上从静止开始匀加速下滑50m时，其速度增大到20m/

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在某一旅游景区，建有一山坡滑雪运动项目．某段斜坡可看成倾角

的斜面，一名滑雪者总质量m=80kg，他在这段斜坡上从静止开始匀加速下滑50m时，其速度增大到20m/s，（不计空气阻力，取g=10m/s²）问：
（1）滑雪者在下滑过程中受到的摩擦力f为多大？
（2）滑板与雪地之间的动摩擦因数μ为多大？

答案

（1）以滑雪者为研究对象，其受力情况如图所示，受到重力G＝mg，斜坡的支持力N和摩擦力f. （2分）

将重力G沿斜面和垂直斜面方向分解为G₁和G₂.
由几何知识得：

（1分）

（1分）
设下滑的加速度为

，由公式

可：

（1分）
由牛顿第二定律得：

（1分）
由受力分析图可知：

（2分）
联立解得：

（1分）
（2）斜面的支持力

（2分）
滑动摩擦力公式

（1分）
两式联立解得：

（2分）
（不画受力分析图

的，扣1分，结果为的

不扣分）

解析

略

举一反三

质量为m的小物块，用轻弹簧固定在斜面体上，斜面的倾角为

，轻弹簧的劲度系数为k，如图所示．整个装置放在电梯内．
（1）若斜面光滑，电梯静止时弹簧的伸长量为x．如果电梯竖直向上做匀加速直线运动，弹簧的伸长量为2 x．求电梯竖直向上加速运动时的加速度．
（2）若斜面不光滑，斜面与物块之间的动摩擦因数为

，弹簧的伸长量也为2 x，求此时电梯上升加速度的最大值．（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）

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如下图所示，静止放在长直水平桌面上的纸带。其上有一小铁块，它与纸带右端的距离为0．5m，铁块与纸带间、纸带与桌面间动摩擦因数均为μ=0．1。现用力F水平向左将纸带从铁块下抽出，当纸带全部抽出时铁块恰好到达桌面边缘，铁块抛出后落地点离抛出点的水平距离为x=0．8 m。已知g="10" m／s²，桌面高度为H="0.8" m，不计铁块大小，铁块不滚动。求：
（1）铁块落地时的速度大小。
（2）纸带从铁块下抽出所用的时间及开始时铁块距左侧桌边的距离。

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特战队员从悬停在空中离地235m高的直升机上沿绳下滑进行降落训练，某特战队员和他携带的武器质量共为80 kg，设特战队员用特制的手套轻握绳子时可获得200 N的摩擦阻力，紧握绳子时可获得1000 N的摩擦阻力，下滑过程中特战队员至少轻握绳子才能确保安全．不计空气对人的阻力，g取10m/s²．求：

（1）特战队员轻握绳子降落时的加速度是多大？如果特战队员从静止开始下落且一直轻握绳子，落到地面时的动能为多大？
（2）某队员在训练时由静止开始下落，他先轻握绳子做了一段时间的匀加速运动，然后又立即紧握绳子做了一段时间的匀减速运动，测得他落到地面时的速度大小为5m/s，求他轻握绳子阶段所经历的时间和他在下滑过程中的最大动能．

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一个人站在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速运动，如图所示( )

A．踏板对人做的功等于人的机械能的增加量

B．对人做功的只有重力和踏板对人的支持力

C．人克服重力做的功等于人的机械能的增加量

D．踏板对人的支持力做的功等于人的机械能的增加量

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(4分)为了探究加速度与力的关系，使用如图所示的气垫导轨装置进行实验．其中G₁、G₂为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G_l、G₂光电门时，光束被遮挡的时间△t₁、△t₂都可以被测量并记录．滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：

(1)若取M="0.4" kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是_____________．（填答案前的字母）
A． 5 g B． 15 g C． 40g D． 400 g
(2)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，其中求得的加速度的表达式为:_______________________. (用△t₁、△t₂、D、S表示)

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