如图所示,在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体A.B,相距L=0.2m,它们的质量mA=mB=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为和.在t=0时刻同时撤去固定
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如图所示,在倾角、足够长的斜面上分别固定着两个物体A.B,相距L=0.2m,它们的质量mA=mB=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为和.在t=0时刻同时撤去固定
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在倾角
、足够长的斜面上分别固定着两个物体
A
.
B
,相距
L
=0.2m,它们的质量
m
A
=
m
B
=1kg,与斜面间的动摩擦因数分别为
和
.在
t
=0时刻同时撤去固定两物体的外力后,
A
物体将沿斜面向下运动,并与
B
物体发生连续碰撞(碰撞时间极短,忽略不计),每次碰后两物***换速度.
g
取10m/s
2
.求:
(1)
A
与
B
第一次碰后瞬时
B
的速率?
(2)从
A
开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间?
(3)至第
n
次碰撞时
A
、
B
两物体通过的路程分别是多少?
答案
(1)
(2)1.2s (3)[0.2+
]m
解析
(1)
A
物体沿斜面下滑时有
∴
m/s
2
B
物体沿斜面下滑时有
∴
综上分析可知,撤去固定
A
、
B
的外力后,物体
B
恰好静止于斜面上,物体
A
将沿斜面向下做匀加速直线运动.
由运动学公式得
A
与
B
第一次碰撞前的速度
由于
AB
碰撞后交换速度,故
AB
第一次碰后瞬时,
B
的速率
(2)从
AB
开始运动到第一次碰撞用时
两物体相碰后,
A
物体的速度变为零,以后再做匀加速运动,而
B
物体将以
的速度沿斜面向下做匀速直线运动.
设再经
t
2
时间相碰,则有
解之可得
t
2
="0.8s "
故从
A
开始运动到两物体第二次相碰,共经历时间
t
=
t
1
+
t
2
="0.4+0.8=1.2s "
(3)从第2次碰撞开始,每次
A
物体运动到与
B
物体碰撞时,速度增加量均为Δ
v=at
2
=
2.5×0.8m/s=2m/s,由于碰后速度交换,因而碰后
B
物体的速度为:
第一次碰后:
v
B1
=1m/s
第二次碰后:
v
B2
=2m/s
第三次碰后:
v
B3
=3m/s
……
第
n
次碰后:
v
Bn
=
n
m/s
每段时间内,
B
物体都做匀速直线运动,则第
n
次碰前所运动的距离为
s
B
=[1+2+3+……+(
n
-1)]×
t
2
=
m (
n
=1,2,3,…,
n
-1)
A物体比B物体多运动
L
长度,则
s
A
=
L
+
s
B
=[0.2+
]m
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|
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题型:不详
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|
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2
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2
.
题型:不详
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|
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2
)
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难度:
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