如图所示,水平传送带的长度L=10m,皮带轮的半径R=0.1m,皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动.现有一小物体(视为质点)从A点无初速度滑上传送带,到B点时速度刚

如图所示,水平传送带的长度L=10m,皮带轮的半径R=0.1m,皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动.现有一小物体(视为质点)从A点无初速度滑上传送带,到B点时速度刚

题型:不详难度:来源:
如图所示,水平传送带的长度L=10m,皮带轮的半径R=0.1m,皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动.现有一小物体(视为质点)从A点无初速度滑上传送带,到B点时速度刚好达到传送带的速度v0,越过B点后做平抛运动,落地时物体速度与水平面之间的夹角为θ=45°.已知B点到地面的高度h=5m,g=10m/s2,求:

(1)小物体越过B点后经多长时间落地及平抛的水平位移S.
(2)皮带轮的角速度ω.
(3)物体与传送带间的动摩擦因μ.
答案
(1)物体从B开始做平抛运动,设平抛运动时间为t,
在竖直方向上:h=
1
2
gt2
…①
解得:t=


2h
g
=


2×5
10
s=1s
…②;
竖直方向速度:vy=gt=10×1=10m/s…③,
又由几何关系知水平速度:v0=vytan45°=10×1=10m/s…④,
物体平抛运动的水平位移:s=v0t=(10×1)m=10m…⑤;
(2)由线速度与角速度的关系可知:v=Rω…⑥,
传送带角速度:ω=
v0
R
=
10
0.1
rad/s=100rad/s
…⑦,
(3)由匀变速运动的速度位移公式得:v02-02=2aL…⑧
解得:a=
v20
2L
=
102
2×10
=5m/s2…⑨,
对物体,由牛顿第二定律得:a=
μmg
m
=μg,
动摩擦因数:μ=
a
g
=
5
10
=0.5;
答:(1)小物体越过B点后经1s落地,平抛的水平位移为10m;
(2)皮带轮的角速度为100rad/s;
(3)物体与传送带间的动摩擦因为0.5.
举一反三
从静止开始做匀加速直线运动的汽车,经过t=10s,发生位移x=30m.已知汽车的质量m=4×103kg,牵引力F=5.2×103N.求:
(1)汽车运动的加速度大小;
(2)运动过程中汽车所受的阻力大小.
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如图所示,放在斜面的盒子里盛上一些砂子,恰好能沿斜面匀速下滑,现将盒中的砂子取出一些,则有(  )
A.斜面对盒子的支持力减小
B.斜面对盒子的摩擦力减小
C.盒子受到的合外力不变
D.盒子将做减速运动

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如图所示,物块的质量为m,车静止时绳AC、BC与水平方向的夹角分别为53°和37°,求:
(1)当车以a=0.5g的加速度向右运动时,求AC绳的拉力TA
(2)当车以a=2g的加速度向右运动时,求BC绳的拉力TB
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传送带是一种常用的运输工具,它被广泛地应用于矿山、码头、货场等生产实际中,在车站、机场等交通场所它也发挥着巨大的作用.如图所示为车站使用的水平传送带装置模型,绷紧的传送带水平部分AB的长度L=5m,并以V=2m/s的速度向右运动.现将一个可视为质点的旅行包轻轻地无初速地放在传送带的A端,已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数μ=0.2.求:
(1)旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间;
(2)若要旅行包在传送带上从A端运动到B端所用的时间最短,则传动速度的大小应满足什么条件?(g=10m/s2
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一个质量m为3.0kg的物块,静置于水平面上,物块与水平面间的滑动摩擦因数为0.20,现在给物块施加一个大小为15N、方向水平向右的推力F1,并持续作用6s,在6s末撤去F1的同时给物块施加一个大小为12N、方向水平向左的推力F2,持续作用一段时间后,又将它撤去,并立即给物块施加一个大小仍为12N、方向水平向右的推力F3.已知物块由静止开始经历14s速度达到18m/s,方向向右.求物块在14s内发生的位移.(g取10m/s2
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