我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用．为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了跃飞技术，其甲板可简化为如图所示的模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ．战

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我国第一艘航空母舰“辽宁号”已经投入使用．为使战斗机更容易起飞，“辽宁号”使用了跃飞技术，其甲板可简化为如图所示的模型：AB部分水平，BC部分倾斜，倾角为θ．战机从A点开始滑跑，C点离舰，此过程中发动机的推力和飞机所受甲板和空气阻力的合力大小恒为F，ABC甲板总长度为L，战斗机质量为m，离舰时的速度为v_m，不计飞机在B处的机械能损失．求AB部分的长度．

答案

在AB段，由牛顿第二定律可得
F=ma₁
设B点速度大小为v，根据运动学公式可得
v²=2a₁s₁
在BC段，根据牛顿第二定律可得
F-mgsinθ=ma₂
从B到C，由运动学公式可得

-v2=2a2s2
根据题意：L=s₁+s₂
联立解得
s₁=L-

2FL-

2mgsinθ

答：AB部分的长度L-

2FL-

2mgsinθ

．

举一反三

起重机将质量为m的重物从地面沿着竖直方向提到高空，下述说法正确的是（　　）

A．匀速提升重物时绳索受到的拉力等于mg

B．将重物吊起加速上升时绳索受到的拉力大于mg

C．将重物吊起加速上升过程中绳索突然断了，重物将做自由落体运动

D．将重物吊起加速上升过程中绳索突然断了，重物将继续向上运动，然后才做自由落体运动

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下列说法正确的是（　　）

A．质量一定的物体受到的合力越大，运动的速度越大

B．质量一定的物体受到的合力越大，运动的加速度越大

C．物体运动的加速度方向一定与速度方向相同

D．物体运动的加速度方向一定与合力方向相同

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机车拉着拖车沿着水平轨道行驶，拖车质量为4.0t，行驶时受到阻力为2.0×10³N，在速度为72km/h时拖车脱离了机车．求脱离后拖车运动的加速度和滑行多远才停止．

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如图所示为汽车出厂前进行测试的一种情况，其加速过程中牵引力为阻力的3倍，紧急刹车过程完全撤除牵引力．以v_J代替已知的行驶速度（可直接从速度显示表盘上观察记录）、t₀代替运行时间（可直接测量），汽车质量为m，设在加速、刹车过程受到的不同阻力保持不变，求：
（1）测试的全程中汽车最大加速度；
（2）加速过程中的阻力；
（3）刹车过程中受到的阻力是加速过程受到的阻力的多少倍？

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杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g=10m/s²．求：
（1）杆上的人下滑过程中的最大速度；
（2）竹竿的长度．

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