某消防队进行业务练兵，其中一项训练项目要求消防队员从距地面高h=34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的
题型：不详难度：来源：
某消防队进行业务练兵，其中一项训练项目要求消防队员从距地面高h=34.5m处的一扇窗户外沿一条竖直悬挂的绳子滑下，在下滑过程中，他先匀加速下滑，此时手脚对悬绳的压力FNl=640N，紧接着再匀减速下滑，此时手脚对悬绳的压力FN2=2080N，滑至地面时速度为安全速度v=3m/s．已知消防队员的质量为m=80kg，手脚和悬绳间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2，求：
（1）分别求出他在加速下滑、减速下滑两过程中的加速度大小；（取g=10m/s2）
（2）他沿绳滑至地面所用的总时间t． |
答案
（1）消防队员匀加速下滑，设其加速度大小为a1，根据牛顿第二定律有
mg-μFN1=ma1…①
a1=6m/s2…②
设消防队员匀减速下滑的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律有
μFN2-mg=ma2…③
a2=3m/s2…④
（2）根据匀加速运动规律有
h=a1…⑤
v1=a1t1…⑥
根据匀减速运动规律有
h2=v1t2-a2…⑦
v=v1-a2t2…⑧
由题意知
h=h1+h2…⑨
t=t1+t2=5s …⑩
答：（1）分别求出他在加速下滑过程中加速度大小6m/s2，减速下滑两过程中的加速度大小3m/s2；
（2）他沿绳滑至地面所用的总时间为5s． |
举一反三
如图：一质量为M的物块被两竖直板用力F夹住，物与板间的摩擦系数为μ，要使物块匀速向上运动而两竖直板不动，向上拉物块的力为______．要使物块匀速向下运动而两竖直板不动，向下拉物块的力为______．
 |
如图所示，小球从光滑斜面上的A点由静止开始匀加速下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变）作匀减速运动，最后停在C点．每隔0.2s钟通过速度传感器测量小球的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．（重力加速度g=10m/s2）求：
| t（s） | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.2 | 1.4 | … | | v（m/s） | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | … | 如图所示，在一个水平向右匀加速直线运动的质量为M的车厢里，用一个定滑轮通过绳子悬挂两个物体，物体的质量分别为m1、m2．已知m1＜m2，m2静止在车厢的地板上，m1向左偏离竖直方向θ角．这时，
（1）汽车的加速度有多大？并讨论汽车可能的运动情况．
（2）作用在m2上的摩擦力大小是多少？
（3）车厢的地板对m2的支持力为多少？
 | 固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，如图甲所示．小环在沿杆方向向上的推力作用下向上运动．推力F的大小如图乙所示，小环运动的速度随时间变化规律如图丙所示，取重力加速度g=10m/s2．求：
（1）小环在加速运动时的加速度a的大小．
（2）小环的质量m．
（3）细杆与水平地面之间的夹角α．
 | 如图所示，水平的传送带以初速度v0=2m/s，加速度a0=2m/s2，顺时针运转，此时在M轮的正上方，将一质量为m=2kg的物体轻放在传送带上．已知物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.4，两传动轮M､N之间的距离为L=10m．求传送带将物体由M处传送到N处所用的时间．（g取10m/s2）
 | 最新试题
热门考点
|