如图所示,质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均

如图所示,质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均

题型:不详难度:来源:
如图所示,质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下,以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动.现有足够多的小铁块,它们的质量均为m=1kg,将一铁块无初速地放在木板的最右端,当木板运动了L=1m时,又无初速度地在木板的最右端放上第2块铁块,只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块.(取g=10m/s2)试问:
(1)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度多大?
(2)最终木板上放有多少块铁块?
(3)最后一块铁块与木板右端距离多远?
答案
(1)木板最初做匀速运动,由F=μMg解得,μ=
F
Mg
=
50N
100N
=0.5

第l块铁块放上后,木板做匀减速运动,即有:
μ(M+m)g-F=Ma1 代入数据解得:a1=-0.5m/s2
根据速度位移关系公式,有:
v21
-
v20
=2a1L
,解得v1=2


6
m/s
(2)设最终有n块铁块能静止在木板上.则木板运动的加速度大小为:an=
μnmg
M

第1块铁块放上后:2a1L=v02-v12
第2块铁抉放上后:2a2L=v12-v22
第n块铁块放上后:2a3L=vn-12-vn2
由上可得:(1+2+3+…+n)×2(
μnmg
M
)L=v02-vn2
木板停下时,vn=0,得n=6.6;
(3)从放上第1块铁块至刚放上第7块铁块的过程中,由(2)中表达式可得:
6×(6+1)
2
×2(
μnmg
M
)L=v02-v62
从放上第7块铁块至木板停止运动的过程中,设木板发生的位移为d,则:
7μmg
M
d=v62-0
联立解得:d=
4
7
m
答:(1)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度为2


6
m/s.
(2)最终有7 块铁块放在木板上.
(3)最后一块铁块与木板右端距离为
4
7
m.
举一反三
一个质量为的物4kg体受到几个共点力的作用而处于平衡状态.若将物体受到的一个向东方向、大小为8N的力改为向西,其它力均不变.物体的加速度大小为______m/s2,方向为______.
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如图所示,质量为m的光滑小球置于斜面上,被一个竖直挡板挡住.现使斜面在水平面上向右做加速度为a的匀加速直线运动,以下说法中正确的是(  )
A.若加速度足够小,竖直挡板对球的弹力可能为零
B.若加速度足够大,斜面对球的弹力可能为零
C.斜面和挡板对球的弹力的合力大于ma
D.当加速度增大为2a时,斜面对球的弹力保持不变

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某实验小组采用图示的装置探究“牛顿第二定律”即探究加速度a与合力F、质量M的关系.实验中,小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面.
(1)为了把细绳对小车的拉力视为小车的合外力,要完成的一个重要步骤是______;
(2)为使图示中钩码的总重力大小视为细绳的拉力大小,须满足的条件是钩码的总质量______小车的总质量(填“大于”、“小于”、“远大于”或“远小于”).
(3)一组同学在做小车加速度与小车质量的关系实验时,保持钩码的质量一定,改变小车的总质量,测出相应的加速度.采用图象法处理数据.为了比较容易地检查出加速度a与小车的总质量M之间的关系,应作出a与______的图象.
(4)甲同学根据测量数据作出的a-F图象如图所示,说明实验中存在的问题是______.
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如图所示,质量为m=4kg的物体放在粗糙的水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,物体在方向与水平面成α=37°斜向下、大小为20N的推力F作用下,从静止开始运动,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2.若5s末撤去F,求:
(1)5s末物体的速度大小;
(2)前8s内物体通过的位移大小.
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航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器,其质量m=2㎏,动力系统提供的恒定升力F=28N.试飞时,飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力大小不变,g取10m/s2
(1)第一次试飞,飞行器飞行t1=8s时到达高度H=64m.求飞行器所阻力f的大小;
(2)第二次试飞,飞行器飞行t2=6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力.求飞行器能达到的最大宽度h;
(3)为了使飞行器不致坠落到地面,求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3
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