法国人劳伦特•菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演,他从30m高的塔上由静止开始下跳准确地落入水池中,已知水对它的阻力(包括浮力)是他重力的3
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法国人劳伦特•菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演,他从30m高的塔上由静止开始下跳准确地落入水池中,已知水对它的阻力(包括浮力)是他重力的3.5倍,他在空中时空气对它的阻力是他的重力的0.2倍.g取10m/s2.求: (1)他在空中运动的时间及刚好到达水面上的速度? (2)需要为他准备一个至少多深的水池? |
答案
(1)设运动员的质量为m,在空中运动的时间为t,运动的加速度为a1,落到水面上的速度为v,则有 mg-0.2mg=ma1…① H=a1t…② v=a1t…③… 解之得t=s≈2.7s v=4m/s≈21.6m/s (2)设运动员在水中的加速度为a2,水池深至少为h,则有 mg-3.5mg=ma2…④ 0-v2=2a2h …⑤ 解之得h=9.6m 答:(1)他在空中运动的时间为2.7s.到达水面的速度为21.6m/s. (2)需要为他准备一个9.6m深的水池. |
举一反三
如图所示,有一足够长的水平传送带以v0=4m/s的速度匀速运动,现将一质量m=2kg的物体以水平向左的初速度v1=8m/s从右端滑上传送带,向左运动速度v2=0时距离传送带的右端x=8m,求 (1)物体与传送带间的动摩擦因数μ; (2)从物体的速度v2=0时开始计时,物体经过多长时间离开传送带. |
如图所示,截面为三角形的斜面体由两种材料上下拼接而成,BC为界面且平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°.已知物块从A由静止下滑,以g∕2的加速度加速运动到B再匀速运动到D,若该物块从A由静止沿另一侧面下滑,则有( )A.将加速运动到C再匀速运动到E | B.AB段的运动时间等于AC段的运动时间 | C.一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段大 | D.通过E点的速率大于通过D点的速率 |
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一物体沿倾角为α的斜面下滑时,恰好做匀速直线运动,若物体以某一初速度冲上斜面,则上滑时物体加速度大小为( )A.gsinα | B.gtanα | C.2gsinα | D.2gtanα |
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如图所示,光滑水平面上有一小车,车上有一木块,当水平恒力F作用在木块上时,小车和木块开始运动,且小车和木块间无相对滑动,小车质量为M,木块质量为m,它们共同加速度为a,木块与小车间的动摩擦因数为μ,则在运动过程中( )A.木块受到的摩擦力一定是μmg | B.木块所受各力的合力为F | C.小车受到的摩擦力为 | D.小车所受各力的合力为 |
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把木箱放在电梯地板上,则地板所受压力最大的情况是( )A.电梯以a=1.5m/s2的加速度匀加速上升 | B.电梯以a=2.0m/s2的加速度匀减速上升 | C.电梯以a=1.8m/s2的加速度匀减速下降 | D.电梯以V=3m/s的速度匀速上升 |
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