质量为m=4t的机车，发动机的最大输出功率P=80kW，运动阻力恒为Ff=2×l03N．（1）若机车由静止开始以a=0.5m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线

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质量为m=4t的机车，发动机的最大输出功率P=80kW，运动阻力恒为F_f=2×l0³N．
（1）若机车由静止开始以a=0.5m/s²的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中，求机车能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间．
（2）若机车保持最大功率不变沿水平轨道行驶，求机车能达到的最大速度以及速度为10m/s时机车的加速度．

答案

（1）由牛顿第二定则可知F-F_f=ma；
汽车的牵引力F=F_f+ma=2×l0³+4×10³×0.5N=4×10³N；
则匀加速的最大速度v₁=

80kw

4×103N

=20m/s；
所用的时间t=

0.5

s=40s；
（2）当汽车达最大速度时，F′=f；
则v_m=

80kw

2×103m/s

=40m/s；
当速度为V₂=10m/s时，机车的牵引力F″=

80kw

10m/s

=8×10³N；
加速度a′=

F″-f

8×103-2×103

4×103

=1.5m/s．
答：（1）能达到的最大速度为20m/s，所用时间为40s；（2）最大速度为40m/s，加速度为1.5m/s．

举一反三

质量10t的汽车，额定功率是60kw，在水平路面上行驶的最大速度为15m/s，设它所受运动阻力保持不变，则汽车受到的运动阻力是______N；在额定功率下，当汽车速度为10m/s时的加速度______ m/s2．

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如图所示，质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑，经B点后进入粗糙水平面（经过B点时速度大小不变而方向变为水平）．AB=3m．求：
（1）若小物体在BC面上滑行的时间为2s，则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大？
（2）若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F，小物体恰能从A点静止出发，沿ABC到达水平面上的C点停止，BC=7.6m．求F的大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）魔方格

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如图所示，在一直立的光滑管内固定一轻质弹簧，自由端O点与管口A的距离为2x．一质量为m的小球从管口由静止下落，将弹簧压缩至最低点B，此时压缩量为x．不计空气阻力，则小球由A运动到B的过程中（　　）

A．小球由A到O做加速运动，由O到B做减速运动

B．小球的最大速度大于2

gx0

C．弹簧的劲度系数为

D．弹簧的最大弹性势能为3mgx

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如图（a）所示，质量M=10.0kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，∠ABC=30°．在A端固定一个质量为m=2.0kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.50．现对滑块施加一个水平向右的推力F₁=180N，使滑块做匀加速运动．求此时轻杆对小球作用力F₂的大小和方向．（取g=10m/s²）
有位同学是这样解的：
小球受到重力及杆的作用力F₂，因为是轻杆，所以F₂方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示．根据所画的平行四边形，可以求得：F₂=

sin60°

N
你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答．魔方格

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在验证牛顿第二定律关于作用力一定时，加速度与质量成反比的实验中，以下做法错误的是______
A．平衡摩擦力时，应将装砂的小桶用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可从天平测出装砂小桶和砂的质量（M′和m′）以及小车质量M[（M′+m′）＜＜M]，直接用公式a=

M′+m′

g求出．

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