如图所示,倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上,质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连,现用拉力F沿斜面向上拉弹簧,使物体A在光滑斜面上匀速上滑,斜面体仍处

如图所示,倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上,质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连,现用拉力F沿斜面向上拉弹簧,使物体A在光滑斜面上匀速上滑,斜面体仍处

题型:不详难度:来源:
如图所示,倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上,质量为m的物体A与一劲度系数为k的轻弹簧相连,现用拉力F沿斜面向上拉弹簧,使物体A在光滑斜面上匀速上滑,斜面体仍处于静止状态,下列说法错误的是(  )
A.弹簧伸长量为mgsinα/k
B.水平面对斜面体支持力大小等于斜面体和物体A的重力之和
C.物体A对斜面体的压力大小为mgcosα
D.斜面体受地面的静摩擦力大小等于Fcosα
魔方格
答案
A、C、对滑块受力分析,受重力、拉力、支持力,如图
魔方格

根据平衡条件,有
x方向:F=mgsinα;
y方向:N=mgcosα;
根据胡克定律可得:F=kx;
故弹簧的伸长量x=
mgsinα
k
.故A、C正确.
B、D、以整体为研究对象,整体受重力、支持力、拉力和静摩擦力,如图;
整体在竖直方向受力平衡,即N=(M+m)g-Fsinα,故B错误;
整体在水平方向合外力为零,故有拉力F在水平方向的分力Fcosα等于地面的摩擦力f,故有f=Fcosα,但方向向左,故D正确.
本题选错误的,故选B.
举一反三
质量为m=4t的机车,发动机的最大输出功率P=80kW,运动阻力恒为Ff=2×l03N.
(1)若机车由静止开始以a=0.5m/s2的加速度沿水平轨道做匀加速直线运动的过程中,求机车能达到的最大速度和达到该最大速度所需的时间.
(2)若机车保持最大功率不变沿水平轨道行驶,求机车能达到的最大速度以及速度为10m/s时机车的加速度.
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质量10t的汽车,额定功率是60kw,在水平路面上行驶的最大速度为15m/s,设它所受运动阻力保持不变,则汽车受到的运动阻力是______N;在额定功率下,当汽车速度为10m/s时的加速度______ m/s2.
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如图所示,质量m=1kg的小物体从倾角θ=37°的光滑斜面上A点静止开始下滑,经B点后进入粗糙水平面(经过B点时速度大小不变而方向变为水平).AB=3m.求:
(1)若小物体在BC面上滑行的时间为2s,则小物体与地面间的动摩擦因数μ多大?
(2)若在小物体上始终施加一个水平向左的恒力F,小物体恰能从A点静止出发,沿ABC到达水平面上的C点停止,BC=7.6m.求F的大小.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)魔方格
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如图所示,在一直立的光滑管内固定一轻质弹簧,自由端O点与管口A的距离为2x. 一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,此时压缩量为x.不计空气阻力,则小球由A运动到B的过程中(  )
A.小球由A到O做加速运动,由O到B做减速运动
B.小球的最大速度大于2


gx0
C.弹簧的劲度系数为
mg
x
D.弹簧的最大弹性势能为3mgx
魔方格
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如图(a)所示,质量M=10.0kg的滑块放在水平地面上,滑块上固定一个轻细杆ABC,∠ABC=30°.在A端固定一个质量为m=2.0kg的小球,滑块与地面间的动摩擦因数μ=0.50.现对滑块施加一个水平向右的推力F1=180N,使滑块做匀加速运动.求此时轻杆对小球作用力F2的大小和方向.(取g=10m/s2
有位同学是这样解的:
小球受到重力及杆的作用力F2,因为是轻杆,所以F2方向沿杆向上,受力情况如图(b)所示.根据所画的平行四边形,可以求得:F2=
mg
sin60°
=
40


3
3
N
你认为上述解法是否正确?如果不正确,请说明理由,并给出正确的解答.魔方格
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