如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着

题型：四川省模拟题难度：来源：

如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为v=3m/s。已知圆弧轨道半径R=0.8m，皮带轮的半径r=0.2m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.1，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度g=10m/s²。求：
(1)皮带轮转动的角速度多大？
(2)物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；
(3)物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块，在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？

答案

解：（1）皮带轮转动的角速度，由u=ωr，得

rad/s
（2）物块滑到圆弧轨道底端的过程中，由动能定理得

解得

m/s
在圆弧轨道底端，由牛顿第二定律得

解得物块所受支持力F=60N
由牛顿第三定律，物块对轨道的作用力大小为60N，方向竖直向下
（3）物块滑上传送带后做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由牛顿第二定律得

解得a=1m/s²
物块匀减速到速度为零时向右运动的最大距离为

m>L=6m
可见，物块将从传送带的右端离开传送带
物块在传送带上克服摩擦力所做的功为

举一反三

直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零。箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中。下列说法正确的是

[ ]

A.箱内物体对箱子底部始终没有压力
B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大
C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

题型：模拟题难度：| 查看答案

如图所示，一木箱静止、在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s²的加速度由静止开始向前做匀力―直线运动，当速度达到)V = 9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ=0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s²)。求：
(1)车在加速过程中木箱运动的加速度的大小；
(2)要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车末端的最小距离。