从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出.设三个小球落地时间分别为tA、tB、tC，若空气阻力不计，则

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从离地面H高处投出A、B、C三个小球，使A球自由下落，B球以速率v水平抛出，C球以速率2v水平抛出.设三个小球落地时间分别为t_A、t_B、t_C，若空气阻力不计，则下列说法正确的是（）
A．t_A< t_B < t_C B．t_A> t_B > t_C C．t_A< t_B = t_C D．t_A= t_B = t_C

答案

D

解析

平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动.就是说，做平抛运动的物体在竖直方向上的运动与自由落体运动相同，落地时间等于自由落体的时间，与水平速度无关，由于A、B、C三个物体从同一高度开始下落，所以它们在空中的时间相等.选项D正确.

举一反三

水平抛出的一个石子经过0.4s落到地面，落地时速度方向跟水平方向的夹角是30°，则石子的抛出点距地面的高度是_________；抛出的水平初速度是_________.（g取10m/s²)

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如图所示，一足够长的固定光滑斜面与水平面的夹角为53°，物体A以初速度v₁从斜面顶端水平抛出，物体B在斜面上距顶端L=20m处同时以速度v₂沿斜面向下匀加速运动，经历时间t物体A和物体B在斜面上相遇，则下列各组速度和时间中满足条件的是（cos53°=0.6，sin53°=0.8，g=10 m/s²）

A．v₁=15m/s，v₂="4" m/s，t=4s

B．v₁="15" m/s，v₂="6" m/s，t=3s

C．v₁="18" m/s，v₂="4" m/s，t=4s

D．v₁=18m/s，v₂="6" m/s，t=3s

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如图所示，将一小球以10 m/s的速度水平抛出，落地时的速度方向与水平方向的夹角恰为45°，不计空气阻力，求：
（1）小球抛出点离地面的高度？
（2）小球飞行的水平距离？（g取10 m/s²）

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(1)细线刚被拉断时小球的速度大小；
(2)细线所能承受的最大拉力

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(1)A球经多长时间落地?
(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少?

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