如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为，顶部有一个入口，在的正下方 处有一个出口，一质量为 的小球沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使小球从处飞出，小球射入入口的速度

题型：不详难度：来源：

如图所示，竖直圆筒内壁光滑，半径为，顶部有一个入口，在的正下方 处有一个出口，一质量为 的小球沿切线方向的水平槽射入圆筒内，要使小球从处飞出，小球射入入口的速度 满足什么条件?在运动过程中球对筒的压力多大？

答案

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解析

小球从入口处射入后的运动可分解为一个在水平面内作匀速圆周运动，线速度即入射速度；另一个在竖直方向上作自由落体运动。
设小球在圆筒内绕过圈后从处飞出，则：
在水平面内小球做圆周运动通过的路程为
 
竖直方向的位移： 
联立消去解　
小球在运动过程中，水平方向上仅受到，充当向心力