某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑

某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑

题型:不详难度:来源:
某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛.比赛路径如图所示,赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动L后,由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点,并能越过壕沟.已知赛车质量m=1kg,通电后赛车以恒定的加速度开始运动,进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不记.图中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m.问:要使赛车完成比赛,电动机的牵引力至少多大?(取g=10m/s2

魔方格
答案
设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1,由平抛运动的规律
S=v1t                         
h=
1
2
gt2
                        
解得 v1=S


R
2h
=3m/s
                                     
设赛车恰好越过圆轨道,对应圆轨道最高点的速度为v2,最低点的速度为v3,由牛顿第二定律及机械能守恒定律
mg=m
v22
R

1
2
mv32=
1
2
mv22+mg(2R)

解得 v3=


5gh
=4
m/s           
通过分析比较,赛车要完成比赛,在进入圆轨道前的速度最小应该是
vmin=4m/s                 
赛车作匀加速运动的加速度为a,
则:a=
v2min
2L
=0.8m/s2

由牛顿第二定律得:F-f=ma,
F=f+ma=1.1N
答:电动机的牵引力至少1.1N
举一反三
如图所示是物体做平抛运动的x-y图象,物体从O点抛出,x、y分别为其水平和竖直位移,在物体运动的过程中,经某一点P(x,y)时,其速度的反向延长线交于x轴上的A点,则OA的长为(  )
A.xB.0.5xC.0.3xD.不能确定
魔方格
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如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,圆弧轨道半径R=0.5m,斜面长L=2m,整个轨道除AB段以外都是光滑的,如图所示.现有一个质量m=0.1kg的小物块以初速度vo=4m/s,从某一高处水平抛出,到A点时速度方向恰沿AB方向,并沿倾斜轨道滑下.已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.5(g取10m/s2,sin37°=0.60,cos37°=0.08).
求:
(1)物块的抛出点和A点的高度差;
(2)物块到达B点时速度大小;
(3)物块离开D点后会从空中返回到圆轨道和斜面,在此后的整个运动过程中;物块通过C点时对轨道的最小压力为多大?魔方格
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如图所示,在竖直平面内固定着光滑的
1
4
圆弧槽,它的末端水平,上端离地高H,一个小球从上端无初速滚下.欲使小球的水平射程达最大值,则圆弧槽的半径R应为(  )
A.
H
2
B.
H
3
C.
H
4
D.
H
6
魔方格
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如图所示,一长为


2
L
的木板,倾斜放置,倾角为45°,今有一弹性小球,自与木板上端等高的某处自由释放,小球落到木板上反弹时,速度大小不变,碰撞前后,速度方向与木板夹角相等,欲使小球恰好落到木板下端,则小球释放点距木板上端的水平距离为(  )
A.
1
2
L
B.
1
3
L
C.
1
4
L
D.
1
5
L
魔方格
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如图所示,小球a、b的质量分别是2m和m,a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端无初速下滑,b从斜面等高处以初速度v0平抛,比较a、b落地的运动过程有(  )
A.a,b两球同时到达地面
B.a,b落地前的速度相同
C.重力对a、b做的功相同
D.落地前a,b两球重力做功的瞬时功率相等
魔方格
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