有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失.碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示.(1)已知滑块
试题库
首页
有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失.碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示.(1)已知滑块
题型:北京
难度:
来源:
有两个完全相同的小滑块A和B,A沿光滑水平面以速度v
0
与静止在平面边缘O点的B发生正碰,碰撞中无机械能损失.碰后B运动的轨迹为OD曲线,如图所示.
(1)已知滑块质量为m,碰撞时间为△t,求碰撞过程中A对B平均冲力的大小.
(2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动,特制做一个与B平抛轨道完全相同的光滑轨道,并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置,让A沿该轨道无初速下滑(经分析,A下滑过程中不会脱离轨道).
a.分析A沿轨道下滑到任意一点的动量p
A
与B平抛经过该点的动量p
B
的大小关系;
b.在OD曲线上有一M点,O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°.求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度.
答案
(1)滑动A与B正碰,满足
mv
A
-mV
B
=mv
0
①
1
2
mv
A
2
+
1
2
mv
B
2
=
1
2
mv
0
②
由①②,解得v
A
=0,v
B
=v
0
,
根据动量定理,滑块B满足 F•△t=mv
0
解得 F=
m
v
0
△t
.
所以碰撞过程中A对B平均冲力的大小为
m
v
0
△t
.
(2)a.设任意点到O点竖直高度差为d.
A、B由O点分别运动至该点过程中,只有重力做功,所以机械能守恒.
选该任意点为势能零点,有
E
A
=mgd,E
B
=mgd+
1
2
mv
0
2
由于p=
2m
E
K
,
有
P
A
P
B
=
E
KA
E
KB
=
2gd
V
20
+2gd
<1,
即 P
A
<P
B
所以A下滑到任意一点的动量总和是小于B平抛经过该点的动量.
b.以O为原点,建立直角坐标系xOy,x轴正方向水平向右,y轴正方向竖直向下,则对B有
x=v
0
t,
y=
1
2
gt
2
B的轨迹方程 y=
g
2
v
20
x
2
,
在M点x=y,所以 y=
2
v
20
g
③
因为A、B的运动轨迹均为OD曲线,故在任意一点,两者速度方向相同.
设B水平和竖直分速度大小分别为v
Bx
和v
By
,速率为v
B
;
A水平和竖直分速度大小分别为v
Ax
和v
Ay
,速率为v
A
,则
V
AX
V
A
=
V
BX
V
B
,
V
Ay
V
A
=
V
By
V
B
④
B做平抛运动,故v
Bx
=v
0
,v
By
=
2gy
,v
B
=
v
20
+2gy
⑤
对A由机械能守恒得v
A
=
2gy
,⑥
由④⑤⑥得v
Ax
=
V
0
2gy
V
20
+2gy
,v
Ay
=
2gy
V
20
+2gy
将③代入得 v
Ax
=
2
5
5
v
0
,v
Ay
=
4
5
5
v
0
.
所以A通过M点时的水平分速度为
2
5
5
v
0
,竖直分速度的大小为
4
5
5
v
0
.
举一反三
如图所示,一玩滚轴溜冰的小孩(可视作质点)质量为30kg,他在左侧平台上滑行一段距离后平抛,恰能无碰撞地从A进入光滑竖直圆弧轨道并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平.已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8m.(计算中取g=10m/s
2
,sin53°=0.8,cos53°=0.6,不计空气阻力).求:
(1)小孩平抛的初速度
(2)小孩运动到达圆弧轨道最低点O时的动能
(3)小孩运动到达圆弧轨道最低点O时对轨道的压力.
题型:东城区模拟
难度:
|
查看答案
如图所示,与水平面成θ=37°的光滑斜面与一光滑圆轨道相切于A点,斜面AB的长度 s=2.3m.让物体(可视为质点)从B点静止释放,恰能沿轨道运动到圆轨道的最高点C,空气阻力忽略不计(取sin37°=0.6,cos37°=0.8),
(1)求圆轨道的半径R.
(2)设物体从C点落回斜面AB上的P点,试通过计算判断P位置比圆心O高还是低.
题型:上海模拟
难度:
|
查看答案
从某一高度以相同速度相隔1s先后水平抛出甲、乙两个小球,不计空气阻力,在乙球抛出后两球在空中运动的过程中,下列说法正确的是( )
A.两球间的水平距离越来越大
B.两球间的竖直距离越来越大
C.两球的水平方向速度差越来越大
D.两球每秒内的速度变化量相同
题型:不详
难度:
|
查看答案
飞机在距地面500m的高处以恒定的速度沿水平方向飞行,飞行过程中释放一个炸弹,炸弹着地即刻爆炸,爆炸声向各个方向传播的速度都是
1
3
km/s,从释放炸弹到飞行员听到爆炸声经过的时间为13s.不计炸弹受到的空气阻力,炸弹在空中的飞行时间为______s,飞机的飞行速度为______m/s.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如右图所示,极板长为L的平行板电容器倾斜固定放置,极板与水平线的夹角为θ,某时刻一质量为m,带电量为q的小球由正中央A点静止释放,小球离开电场时速度是水平的,落到距离A点高度为h的水平面处的B点.则电容器极板间的电场强度为______;带电粒子到达B点时的动能为______; 若在B点放置一个绝缘弹性平板M,可任意设置M与水平面的夹角a,则带电小球反弹的最大高度为______(设球与M的碰撞无能量和电量损失).
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
已知向量OA=(3,-4),OB=(6,-3),OC=(5-m,-3-m).(1)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,
感动中国年度人物评选自2002年首次举办以来,100多位“感动中国”人物和群体,无数次让我们泪眼婆娑,怦然心动,她被誉为
分析下图,甲、乙、丙分别表示传染病传播过程中的[ ]A.病原体、传播途径、易感人群B.传染源、传播途径、易感人群
下列图表5反映的是2005—2009年居民消费价格变化情况。其中2009年全年居民消费价格比上年下降0.7%。这种价格变
若过点可作圆的两条切线,则实数的取值范围为 .
某同学旅游时,划船行在两山之间的湖面上。他大喊了一声,经过1.2 s听到一个回声,又经过3 .6 s听到了另一个回声,问
孔雀栖息地的特征:( )A.光照充足B.雨量充沛C.气温较高D.以上都是
古诗文积累填空。 打开七年级下册语文课本,我们看到了一个广阔的语文世界。我们与南朝诗人吴均同住山中,体验“山
《马说》,完成下面问题。(共18分)世有伯乐,然后有千里马。千里马常有,而伯乐不常有。故虽有名马,只辱于奴隶人之手,骈死
分解因式(x+2)(x+4)+x2-4.
热门考点
阅读下面这首诗歌,完成后面题目。舟中二首(其一)陈师道①恶风横江江卷浪,黄流湍猛风用壮②。疾如万骑千里来,气压三江五湖
_____ twice, the postman refused to deliver our letters un
新中国成立后,特别是改革开放以来,在中国共产党领导下,我国国内生产总值和城镇居民人均可支配收入有了巨大的增长: 从上述材
有机物A的结构简式是它可以通过不同的反应得到下列物质: B.C.D.E.(1)A中含氧官能团的名称:__________
下图①→④主要表示了变形虫细胞的哪个生理过程[ ]A.生长B.分化C.分裂D.癌变
【题文】读甲.乙两图,完成下列小题。【小题1】此时,台北的风向是( )A.
阅读理解。
一个物体从某一高度自由落下,落在直立于地面上的轻弹簧上,如图所示,在A点物体开始与弹簧接触,到B点时,物体速度为零,然后
2011年11月14日晚20时,“天宫”与“神八”成功对接,“天宫”与“神八”这次太空中的亲密接触意味着我国成为继美国、
如图,在△ABE中,AD⊥BE于D,C是BE上一点,BD=DC,且点C在AE的垂直平分线上,若△ABC的周长为22cm,
反比例函数的定义
二次根式性质
一般将来时
玻璃仪器的洗涤
耀眼的亮点
数据收集认识
近似数
间接引语变直接引语
化合物中某元素的质量计算
幂的运算
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.