如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5m,轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块,给它一水平向左的初速度,结果它沿CBA运动
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如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5m,轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块,给它一水平向左的初速度,结果它沿CBA运动
题型:不详
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如图所示,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5m,轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块,给它一水平向左的初速度,结果它沿CBA运动,小物块恰好能通过最高点A,最后落在水平面上的D点,(取g=10m/s
2
)求:
(1)小物块在A点时的速度;
(2)C、D间的距离;
(3)小物块通过C点时的速度.
答案
(1)小物块恰好能通过最高点A,有:mg=
m
v
A
2
R
解得
v
A
=
gR
=
5
m/s
.
(2)根据
2R=
1
2
g
t
2
得,t=
4R
g
则CD间的距离x=
v
A
t=
gR
•
4R
g
=2R=1m
.
(3)根据动能定理得,
-mg2R=
1
2
m
v
A
2
-
1
2
m
v
C
2
解得v
C
=5m/s.
答:(1)小物块在A点时的速度
5
m/s
(2)C、D间的距离为1m
(3)小物块通过C点时的速度为5m/s.
举一反三
小明站在高为h的阳台上,以水平初速度V
0
向外抛出一个小球,小球落地时的速度为V
t
,竖直分速度为V
y
,如果不考虑空气阻力,下列关于物体在空中运动时间的表达式正确的是( )
A.
v
1
2
-v
0
2
g
B.
v
1
-v
0
g
C.
2h
g
D.
2h
v
y
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|
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B.小球的电势能减少
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0
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(1)小球从抛出到落地的时间t
(2)该星球表面的重力加速度g
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2
)
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